《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

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请根据上述材料，画出相应的示意图，并完成下表。

答案：
数学活动1

数学活动 2 多边形的三角剖分
已知：把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段(这些线段不在多边形内部相交)划分为若干个三角形，叫作多边形的三角剖分。如图所示的是七边形的三角剖分的几种方法。

(1)请画出六边形的一种三角剖分方法，并指出能剖分出多少个三角形。
(2)对于一个 $ n $ 边形的一种三角剖分，若这些三角形的内角总和是 $ 1800^{\circ} $，求 $ n $ 的值。

答案：

(1)(答案不唯一)，能剖分出4个三角形.
(2)由题意可知，n边形可三角剖分为(n - 2)个三角形，这些三角形的内角总和为(n - 2)×180° ，
∴(n - 2)×180 = 1 800，解得n = 12.