《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

1. (云南中考)中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.下列四个选项中,可以看作是轴对称图形的为 (D)

答案： 1.D

2. 如图,已知$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$关于直线$l$对称,则下列结论:①$\triangle ABC\cong \triangle A'B'C'$;②$\angle BAC=\angle B'A'C'$;③直线$l$垂直平分$CC'$;④直线$l$平分$\angle CAC'$.其中正确的有①②③④.(填序号)

答案： 2.①②③④

3. (曲靖沾益区期中)已知点$A(x,4)$与点$B(5,y)$关于$x$轴对称,那么$x+y$的值为 (C)

A.$-1$
B.$3$
C.$1$
D.$-2$

答案： 3.C

4. (曲靖期末)如图,在平面直角坐标系中,$A(-1,5)$,$B(-3,0)$,$C(-4,3)$.
(1)在图中作出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的图形$\triangle A_1B_1C_1$;
(2)写出点$A_1$,$B_1$,$C_1$的坐标;
(3)求$\triangle ABC$的面积.

答案：
$4.$解：$ $　　
$(1) $　　
$(2)A₁(1,5),B₁(3,0),C₁(4,3). $　　
$(3)△ABC$的面积为$3×5−\frac{1}{2}×2×5−\frac{1}{2}×1×3−\frac{1}{2}×2×3=\frac{11}{2} $　　

5. (昆明西山区期末)如图,在$\triangle ABC$中,线段$AC$的垂直平分线分别交$AC$,$AB$于点$E$,$D$,连接$CD$.若$AB=12$,$BC=9$,则$\triangle BCD$的周长为 (C)

A.$19$
B.$20$
C.$21$
D.$22$

答案： 5.C

6. 如图,$AD$是$\triangle ABC$的角平分线,$DE$,$DF$分别是$\triangle ABD$和$\triangle ACD$的高,求证:$AD$垂直平分线段$EF$.

答案： 6.证明：设AD,EF的交点为K.
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.
∴点D在EF的垂直平分线上.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠AED=∠AFD=90°.在Rt△ADE和Rt△ADF中$,\begin{cases}AD=AD,\\DE=DF,\end{cases}$
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).
∴AE=AF.
∴点A在线段EF的垂直平分线上.
∴AD垂直平分线段EF.

7. 命题“等边三角形的三个内角都是$60^{\circ}$”的逆命题是三个内角都是60°的三角形是等边三角形,这两个命题是(填“是”或“不是”)互逆定理.

答案： 7.三个内角都是60°的三角形是等边三角形 是