《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)。
如图，在△ABC 和△A'B'C'中，
$\begin{cases}{AB=A'B'，}\\{BC=\underline{ ~~~}，}\\{CA=C'A'，}\end{cases}$
$\therefore \triangle ABC \cong \triangle $A'B'C'
(SSS)。

答案： 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)。如图，在△ABC 和△A'B'C'中，$\left\{\begin{array}{l}AB = A'B' \\BC = B'C' \\CA = C'A'\end{array}\right.$ $\therefore \triangle ABC \cong \triangle A'B'C'$(SSS)。

1. 如图，下列三角形中，与△ABC 全等的是③(填序号)。

答案： 1.③

2. 如图，在△ABD 和△ACD 中，
$\begin{cases}{AB=\underline{ ~~~}，}\\{BD=\underline{ ~~~}，}\\{AD=AD，}\end{cases}$
$\therefore \triangle ABD \cong \triangle $ACD$ ($SSS$)$

答案： 2.AC　CD　ACD　SSS

3.（云南中考）如图，C 是 BD 的中点，AB = ED，AC = EC. 求证：△ABC ≌ △EDC.

答案： 3.证明:
∵C是BD的中点，
∴BC=DC.在△ABC和△EDC中，$\begin{cases}AB = ED,\\AC = EC,\\BC = DC,\end{cases}$
∴△ABC≌△EDC(SSS).

4. 如图，已知线段 a，b，用尺规作△ABC，使 AB = b，BC = AC = a.（不写作法，保留作图痕迹）

答案：
4.解:如图所示，△ABC即为所求.
　　　　　　　　　　　　

5. 如图，AB = A₁B₁，BC = B₁C₁，AC = A₁C₁，且∠A = 110°，∠B = 40°，则∠C₁ = (C)

A.110°
B.40°
C.30°
D.20°

答案： 5.C

6. 如图，已知 AB = CD，BC = DA，下列结论：①∠BAC = ∠DCA；②∠ACB = ∠CAD；③AB//CD；④BC//DA. 其中正确的是①②③④(填序号)。

答案： 6.①②③④

7.（云南中考）如图，点 E，C 在线段 BF 上，BE = CF，AB = DE，AC = DF. 求证：∠ABC = ∠DEF.

答案： 7.证明:
∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF.在△ABC和△DEF中，$\begin{cases}AB = DE,\\BC = EF,\\AC = DF,\end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).
∴∠ABC=∠DEF.