《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.
如图，在$\triangle ABC$中，
$AB + AC ＞ BC$，
$AB - AC ＜ BC$.

答案： 三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边.

1. (长沙中考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(C)

A.1，3，4
B.2，2，7
C.4，5，7
D.3，3，6

答案： 1.C

2. (淮安中考)用一根小木棒与两根长度分别为3 cm，5 cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是(B)

A.9 cm
B.7 cm
C.2 cm
D.1 cm

答案： 2.B

3. 新考向 开放性问题 如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2米(连接处的长度忽略不计)，则B，C两点之间的距离可以是2米.(只需写出一个满足条件的值即可)

答案： 3.2(答案不唯一)

4. 如图，线段AB和线段AC是$\triangle ABC$的两条边，点D在线段AB上，点E在线段AC上，将$\triangle ABC$沿DE所在直线裁去一个角得到四边形DBCE，则四边形DBCE的周长小于(填“大于”“等于”或“小于”)$\triangle ABC$的周长，理由是三角形两边之和大于第三边.

答案： 4.小于 三角形两边之和大于第三边

5. 已知一个三角形的一边长为9 cm，另一边的长为3 cm，第三边的长为x cm.
(1)求x的取值范围；
(2)当第三边的长为偶数时，求该三角形的周长.

答案： 5.解：
(1)
∵三角形的一边长为9cm，另一边的长为3cm，
∴9 - 3＜x＜9 + 3，即6＜x＜12.
(2)
∵第三边的长为偶数，且6＜x＜12，
∴x = 8或10.当x = 8时，9 + 3 + x = 20;当x = 10时，9 + 3 + x = 22.
∴该三角形的周长为20cm或22cm.

6. 下列图形具有稳定性的是(D)

答案： 6.D

7. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形具有稳定性.

答案： 7.三角形具有稳定性