《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

1.已知等腰三角形的其中一个内角为$70°$，则这个等腰三角形的顶角的度数为70°或40°.

答案： 1.70°或40°

2.若等腰三角形的一个内角为$110°$，则顶角的度数为110°.

答案： 2.110°

3.若等腰三角形的一个内角比另一个内角大$30°$，则这个等腰三角形的顶角的度数为80°或40°.

答案： 3.80°或40°

4.(昭通昭阳区期中)已知实数$x$，$y$满足$(x-7)^2 + |y - 8| = 0$，则以$x$，$y$的值为两边长的等腰三角形的周长为22或23.

答案： 4.22或23

5.一个等腰三角形的周长为$25 cm$.
(1)已知腰长是底边长的$2$倍，则底边长为5cm，腰长为10cm；
(2)已知其中一边的长为$6 cm$.求其他两边的长.

答案： 5.
(1)5cm 10cm
(2)①若底边长为6cm，则腰长为(25 - 6)÷2 = 9.5，所以另两边的长为9.5cm，9.5cm，能构成三角形；②若腰长为6cm，则底边长为25 - 6×2 = 13，不能构成三角形.因此另两边长分别为9.5cm，9.5cm.

6.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$36°$，求等腰三角形的底角的度数.

答案：
6.解：在△ABC中，设AB = AC，BD⊥AC于D.①若三角形是锐角三角形，如图1，∠A = 90° - 36° = 54°，∠C = (180° - 54°)÷2 = 63°；
　　　　　　　　
②若三角形是钝角三角形，如图2，∠BAC = 36° + 90° = 126°，∠C = (180° - 126°)÷2 = 27°.综上所述，等腰三角形底角的度数是63°或27°.
　　　　　　　　

7.(昆明官渡区期末)如图，坐标平面内一点$A(2, -1)$，$O$为原点，$P$是$x$轴上的一个动点.若以点$P$，$O$，$A$为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的动点$P$的个数为(C)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 7.C