《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

两个角和它们的夹边分别_____的两个三角形全等(可以简写成“_____”或“_____”).
如图，在△ABC和△A′B′C′中，

$\begin{cases}{∠\underline{~~~}=∠A'，}\\{AB=∠\underline{~~~}，}\\{∠B=∠B'，}\end{cases}$

∴△ABC≌△$∠\underline{~~~}$(ASA).　

答案： 相等  角边角  ASA  A；A′B′；A′B′C′

1.(昆明五中期中)如图，已知∠BAC=∠DAC，要利用“ASA”判定△ABC≌△ADC，则应添加的条件是$\angle ACB = \angle ACD$.

答案： 1.$\angle ACB = \angle ACD$

2.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，E是边BC上一点，∠ADB=∠EDB，∠CED=110°，则∠A的度数为$70^{\circ}$.

答案： 2.$70^{\circ}$

3. 石家庄外国语校本经典题 如图，已知AB，CD相交于点E，EC=ED，∠C=∠D.求证：△AEC≌△BED.

答案： 3.证明：在$\triangle AEC$和$\triangle BED$中，$\begin{cases} \angle C = \angle D, \\ EC = ED, \\ \angle AEC = \angle BED, \end{cases}$ $\therefore \triangle AEC \cong \triangle BED$ (ASA).

两个角和其中一个角的对边分别_____的两个三角形全等(可以简写成“_____”或“_____”).
如图，在△ABC和△A′B′C′
$\begin{cases}{∠\underline{ ~~~}=∠A'，}\\{∠B=∠B'，}\\{AC=∠\underline{ ~~~}，}\end{cases}$
∴△ABC≌△_____(AAS).　　

答案： 相等；角角边；AAS；A；A′C′；A′B′C′

4.如图，点B，C在AD上，∠A=∠FBD，CE=DF，添加一个条件：$\angle E = \angle F$，就能直接利用“AAS”判定△AEC≌△BFD.

答案： 4.$\angle E = \angle F$(答案不唯一)

5.(云南中考)如图，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D，E，F与点O都不重合，连接ED，EF.若添加下列条件中的某一个就能使△DOE≌△FOE，你认为要添加的那个条件是 (D)

A.OD=OE　　　　　　
B.OE=OF
C.∠ODE=∠OED
D.∠ODE=∠OFE

答案： 5.D

6. 华师二附中校本经典题 如图，点B，D分别在线段AC，EC上，∠A=∠E，AD=EB.求证：AC=EC.

答案： 6.证明：在$\triangle ACD$和$\triangle ECB$中，$\begin{cases} \angle A = \angle E, \\ \angle C = \angle C, \\ AD = EB, \end{cases}$ $\therefore \triangle ACD \cong \triangle ECB$(AAS). $\therefore$
$AC = EC$.