《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

等边三角形的性质：等边三角形的三个角都，并且每一个角都等于°。

答案： 相等；60

1. 下面关于等边三角形的说法中，不正确的是(D)

A.等边三角形的三条边都相等
B.等边三角形的三个内角都等于60°
C.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴
D.等腰三角形具有等边三角形的性质

答案： 1.D

2. 如图，在等边三角形ABC中，D是边BC的中点. 若AB=10，则∠BAD=30°，CD=5.

答案： 2.30° 5

3. 已知等边三角形ABC的边长如图所示，那么y=4.

答案： 3.4

4. 如图，直线a//b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2=40°，则∠1的度数为80°.

答案： 4.80°

5. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，求∠BDE的度数.

答案： 5.解：
∵△ABC是等边三角形，BD是中线，
∴∠ACB=60°，BD⊥AC.
∴∠BDC=90°.
∵CE=CD，
∴∠CDE=∠E=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°.
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+30°=120°.

等边三角形的判定：
(1)三个角都的三角形是等边三角形；
(2)有一个角是°的等腰三角形是等边三角形.

答案：
(1) 相等
(2) 60

6. 已知a，b，c是三角形的三边长，且满足(a−b)²+|b−c|=0，那么这个三角形一定是(B)

A.直角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形

答案： 6.B

7.(文山州文山市期中)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，CE是∠BCD的平分线，且CE=CD，那么∠D的度数是(B)

A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

答案： 7.B

8.(宜昌中考)如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B，C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置). 测得的相关数据如下：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48m，则AC=48m.

答案： 8.48

9. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=DC=DB，∠B=30°. 求证：△ADC是等边三角形.

答案： 9.证明：
∵DC=DB，
∴∠B=∠DCB=30°.
∴∠ADC=∠DCB+∠B=60°.
又
∵AD=DC，
∴△ADC是等边三角形.