《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

12. 若$xy=-2$，则$x^{3}y^{3}=$-8.

答案： 12.-8

13. 计算：$(-4)^{100}×(-0.25)^{100}=$1.

答案： 13.1

14. (河南中考)计算$\underset{a个}{\underbrace{(a\cdot a\cdot \cdots \cdot a)}}{}^{3}$的结果是(D)

A.$a^{5}$
B.$a^{6}$
C.$a^{a+3}$
D.$a^{3a}$

答案： 14.D

15. 已知$(a^{2}b^{n})^{m}=a^{6}b^{9}$，则$n$的值是(C)

A.1
B.2
C.3
D.6

答案： 15.C

16. 北京四中校本经典题 若$3×3^{x}×9^{x}=3^{22}$，则$x$的值为7.

答案： 16.7

17. 人大附中校本经典题 已知$2^{m}=a$，$2^{n}=b$，则$2^{2m+3n}$用$a$，$b$可以表示为$a^{2}b^{3}$.

答案： 17.$a^{2}b^{3}$

18. 计算：
（1）$[(x+y)^{3}]^{6}+[(x+y)^{9}]^{2}$；
（2）$-(x^{2})^{3}\cdot(-x^{2})^{2}-x\cdot(x^{3})^{3}$；
（3）$(-\frac{1}{4})^{2024}×16^{1012}$.

答案： 18.
(1)解：原式=$(x + y)^{18} + (x + y)^{18}$=$2(x + y)^{18}$.
(2)解：原式=$-x^{6} \cdot x^{4} - x \cdot x^{9}$=$-x^{10} - x^{10}$=$-2x^{10}$.
(3)解：原式=$(-\frac{1}{4})^{2024} × 4^{2024}$=$(-\frac{1}{4} × 4)^{2024}$=$1$.

19. 石家庄外国语校本经典题 已知$3^{x+1}\cdot5^{x+1}=15^{2x-3}$，求$x$的值.

答案： 19.解：$\because 3^{x + 1} \cdot 5^{x + 1}$=$15^{2x - 3}$,$\therefore (3 × 5)^{x + 1}$=$15^{2x - 3}$,即$15^{x + 1}$=$15^{2x - 3}$.$\therefore x + 1$=$2x - 3$,解得$x$=$4$.

1. 比较 $2^{55},3^{44},4^{33}$ 的大小，正确的是 (C)

A.$2^{55}＜3^{44}＜4^{33}$
B.$4^{33}＜3^{44}＜2^{55}$
C.$2^{55}＜4^{33}＜3^{44}$
D.$3^{44}＜4^{33}＜2^{55}$

答案： 1.C

2. 已知 $a = 16^{7},b = 8^{9},c = 4^{13}$，则 $a,b,c$ 的大小关系是a＞b＞c.(用“$＞$”连接)

答案： 2.a＞b＞c

1. 比较大小：$2^{75}$＜$3^{50}$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 1.＜

2. 已知 $a = 81^{31},b = 27^{41},c = 9^{61}$，试比较 $a,b,c$ 的大小，并用“$＞$”将它们连接起来：a＞b＞c.

答案： 2.a＞b＞c