《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

10. 如图所示，直线 AD 和 BC 相交于点 O，$ AB // CD $，$ \angle AOC = 95° $，$ \angle B = 50° $，求 $ \angle A $ 和 $ \angle D $.

答案： 10.解：
∵∠AOC=95°，∠B=50°，
∴∠A=∠AOC-∠B=95°-50°=45°.
∵AB//CD，
∴∠D=∠A=45°.

11. (昆明期末)如图所示，$ \angle 1 = \angle 2 = 150° $，则 $ \angle 3 = $(D)

A.30°
B.150°
C.120°
D.60°

答案： 11.D

12. 如图，在△ABC 中，点 D 在边 AC 上(不与端点重合)，连接 BD.则 $ \angle 1 $，$ \angle 2 $，$ \angle 3 $ 的大小关系是(A)

A.$ \angle 1 ＜ \angle 2 ＜ \angle 3 $
B.$ \angle 1 ＜ \angle 3 ＜ \angle 2 $
C.$ \angle 3 ＜ \angle 2 ＜ \angle 1 $
D.$ \angle 2 ＜ \angle 1 ＜ \angle 3 $

答案： 12.A

13. (昆明官渡区期中)如图，在 $ Rt \triangle ACB $ 中，$ \angle ACB = 90° $，$ \angle A = 25° $，D 是 AB 上一点.将 $ Rt \triangle ABC $ 沿 CD 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 E 处，则 $ \angle ADE = $(D)

A.25°
B.30°
C.35°
D.40°

答案： 13.D

14. 【整体思想】如图，在△ABC 中，$ \angle C = 90° $，外角 $ \angle EAB $，$ \angle ABF $ 的平分线 AD，BD 相交于点 D，则 $ \angle D $ 的度数为45°.

答案： 14.45°

15. 如图，在△ABC 中，D 为 AC 延长线上一点，E 为边 AB 上一点，连接 DE 交 BC 于点 F.已知 $ \angle BCD = 92° $，$ \angle A = 27° $，$ \angle BED = 44° $.求 $ \angle BFD $ 的度数.

答案： 15.解：
∵∠BCD=92°，∠A=27°，∠BCD是△ABC的外角，
∴∠BCD=∠A+∠B.
∴∠B=∠BCD-∠A=65°.
∵∠BFD是△EBF的外角，∠BED=44°，
∴∠BFD=∠B+∠BED=109°.

16. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 的纸片，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，点 A 与点 $ A' $ 重合，若 $ \angle A = 75° $，求 $ \angle 1 + \angle 2 $ 的度数.

答案： 16.解：连接AA′.由图可得∠1=∠EAA′+∠EA′A,∠2=∠DAA′+∠DA′A,
∴∠1+∠2=∠EAA′+∠EA′A+∠DAA′+∠DA′A=∠EAD+∠EA′D.
∵∠EAD=75°，∠EA′D=75°，
∴∠1+∠2=150°.