《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘作为，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个.

答案： 系数；同底数幂；积的因式；因式

1. 填空：$5a^{2}b^{3}\cdot 3ab^{2}=$5$×$3$× a^{2}$a$^{1}\cdot b^{3}$b$^{2}=$15a^{3}b^{5}.

答案： $1.5 3 + 15a^{3}b^{5}$

2. 计算：
(1)$3a^{3}\cdot a^{2}=$3a^{5};
(2)$3x^{2}\cdot (-2xy^{3})=$-6x^{3}y^{3};
(3)$(-3x^{2}y)\cdot (-\frac {3}{4}xy^{2})=$\frac{9}{4}x^{3}y^{3}.

答案： $2.(1)3a^{5} (2)-6x^{3}y^{3} (3)\frac{9}{4}x^{3}y^{3}$

3. 计算$(-3x)^{2}\cdot 2x$的结果是(C)

A.$6x^{3}$
B.$12x^{3}$
C.$18x^{3}$
D.$-12x^{3}$

答案： 3.C

4. 下列计算正确的是(D)

A.$6x^{2}\cdot 3xy=9x^{3}y$
B.$(2ab^{2})\cdot (-3ab)=-a^{2}b^{3}$
C.$(mn)^{2}\cdot (-m^{2}n)=-m^{3}n^{3}$
D.$(-3x^{2}y)\cdot (-3xy)=9x^{3}y^{2}$

答案： 4.D

5. 计算：
(1)$2x^{2}y\cdot (-4xy^{3}z)$;
(2)$5a^{2}\cdot (3a^{3})^{2}$.

答案： 5.
(1)解：原式$=[2×(-4)](x^{2}·x)·(y·y^{3})·z=-8x^{3}y^{4}z.(2)$解：原式$=5a^{2}·9a^{6}=45a^{8}.$

6. 一种计算机每秒可做$4×10^{8}$次运算，则它工作$3×10^{3} s$运算的次数为(B)

A.$12×10^{24}$
B.$1.2×10^{12}$
C.$12×10^{12}$
D.$12×10^{8}$

答案： 6.B

7. 小明的步长为$a m$，他量得一间屋子长$15$步、宽$14$步，则这间屋子的面积是210a^{2}$m^{2}$.

答案： $7.210a^{2}$

8. 计算：$(x^{2}y)^{2}\cdot 3xy^{2}z=$3x^{5}y^{4}z.

答案： $8.3x^{5}y^{4}z$

9. 计算：$ab\cdot (-\frac {1}{2}ab^{2})^{3}\cdot (2a^{2}b)^{3}=$-a^{10}b^{10}.

答案： $9.-a^{10}b^{10}$

10. 一个长方体的长为$4×10^{3} cm$，宽为$2×10^{2} cm$，高为$2.5×10^{3} cm$，则它的体积为2×10^{9}$cm^{3}$(结果用科学记数法表示).

答案： $10.2×10^{9}$

11. 计算：$2x^{2}y\cdot (-2xy^{2})^{3}+(2xy)^{3}\cdot (-xy^{2})^{2}$.

答案： 11.解：原式$=-2x^{2}y·8x^{3}y^{4}+8x^{3}y^{3}·x^{2}y=-8x^{5}y^{5}.$

12. 已知$(-2ax^{b}y^{2c})(3x^{b - 1}y)=12x^{11}y^{7}$，求$a + b + c$的值.

答案： 12.解：
∵$(-2ax^{b}y^{2c})(3x^{b - 1}y)=12x^{11}y^{7}，$
∴$-6ax^{2b - 1}y^{2c + 1}=12x^{11}y^{7}.$
∴-6a = 12,2b - 1 = 11,2c + 1 = 7.
∴a = -2,b = 6,c = 3.
∴a + b + c=-2 + 6 + 3 = 7.