《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

性质1：等腰三角形的两个底角(简写成“等边对”)。
如图，在等腰三角形ABC中，
∵AB=AC，
∴∠B=∠。

答案： 性质1填空答案为：相等，等角；
图中填空答案为：C。

1. 在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=(A)

A.40°
B.70°
C.50°
D.60°

答案： 1.A

2. (赤峰中考)如图，AB//CD，点E在线段BC上，CD=CE.若∠ABC=30°，则∠D的度数为(B)

A.85°
B.75°
C.65°
D.30°

答案： 2.B

3. (自贡中考)等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数是(B)

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

答案： 3.B

4. 如图，AD//BC，点E在AB的延长线上，CB=CE，试猜想∠A与∠E的大小关系，并说明理由。

答案： 4.解：∠A = ∠E.理由：
∵CB = CE,
∴∠E = ∠CBE.
∵AD//BC,
∴∠A = ∠CBE.
∴∠A = ∠E.

5. 如图，在△ABC中，AD=BD=BC.若∠DBC=28°，求∠ABC和∠C的度数。

答案： 5.解：设∠A = x°.
∵AD = BD,
∴∠ABD = ∠A = x°.
∴∠BDC = 2x°.
∵BD = BC,
∴∠C = ∠BDC = 2x°.
∵∠DBC = 28°, ∠BDC + ∠C + ∠DBC = 180°,
∴2x + 2x + 28 = 180.
∴x = 38.
∴∠C = 2x° = 76°, ∠ABD = 38°.
∴∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 38° + 28° = 66°.

性质2：等腰三角形底边上的中线、高及重合(简写成“”)。
如图，在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=，∠BAD=∠。

答案： 顶角的平分线；三线合一；CD；CAD

6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论中不一定成立的是(D)

A.∠B=∠C
B.BD=CD
C.∠1=∠2
D.AD=BD

答案： 6.D

7. 如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，D是BC的中点，且顶角∠BAC=120°，则∠DAC=60°。

答案： 7.60°