《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

1. 计算：
(1)$(-3a^{3})^{2}\cdot (-2a^{2})^{3}$；
(2)$(-3x^{2}y)^{2}\cdot (-\frac{2}{3}xyz)\cdot \frac{3}{4}xz^{2}$.

答案： 1.
(1)解：原式$= -72a^{12} (2)$解：原式$= - \frac{9}{2}x^{5}y^{3}z^{3}。$

2. 计算：
(1)$-6x(x - 3y)$；
(2)$(3x - 1)(2x + 1)$；
(3)$(x - 1)(x^{2} + x + 1)$.

答案： 2.
(1)解：原式$= -6x^{2} + 18xy (2)$解：原式$= 6x^{2} + x - 1 (3)$解：原式$= x^{3} - 1。$

3. 计算：
(1)$(-x)^{8}÷ (-x)^{5}$；
(2)$(21x^{2}y^{4})÷ (3x^{2}y^{3})$；
(3)$(\frac{2}{3}a^{4}b^{7}-\frac{1}{9}a^{2}b^{6})÷ (-\frac{1}{6}ab^{3})^{2}$.

答案： 3.
(1)解：原式$= -x^{3} (2)$解：原式= 7y
(3)解：原式$= 24a^{2}b - 4。$

4. 计算：
(1)$(x + 1)^{2}-2(x - 2)$；
(2)$(-2a^{2}b^{3})\cdot (-ab)^{2}÷ (4a^{3}b^{5})$；
(3)$5x(x^{2} + 2x + 1)-(2x + 3)(x - 5)$.

答案： 4.
(1)解：原式$= x^{2} + 2x + 1 - 2x + 4 = x^{2} + 5 (2)$解：原式$= - \frac{1}{2}a (3)$解：原式$= 5x^{3} + 8x^{2} + 12x + 15。$

5. 新考向 过程性学习 某同学化简$a(2a + ab)-2(a + b)(a - b)$时出现了错误，解答过程如下：
解：原式$=2a^{2}+a^{2}b - 2(a^{2}-b^{2})$(第一步)
$=2a^{2}+a^{2}b - 2a^{2}-b^{2}$(第二步)
$=a^{2}b - b^{2}$.(第三步)
(1)该同学解答过程从第二步开始出错；
(2)写出此题正确的解答过程.

答案： 5.
(1)二
(2)原式$= 2a^{2} + a^{2}b - 2(a^{2} - b^{2}) = 2a^{2} + a^{2}b - 2a^{2} + 2b^{2} = a^{2}b + 2b^{2}。$