《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

8. (教材 P3 新增练习 T1 变式)如图，AB=BC=CA=DA，且 BD=CD，找出图中的等腰三角形和等边三角形.

答案： 8.解:等腰三角形:△ABC,△DAB,△DAC,△BDC;等边三角形:△ABC.

9. 若△ABC 的三边长是 a，b，c，且满足$|a - b| + |a - c| = 0$，则△ABC 是(D)

A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形

答案： 9.D

10. 已知有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共边三角形”有3对.

答案： 10.3

11. A|华师二附中校本经典题 6 个点按如图所示的方式放置，相邻两点的距离相等. 把这些点作为三角形的顶点，可以画出5个等边三角形.

答案： 11.5

12. A|人大附中校本经典题 如图，AB=OA=OB=OC=OD=CD，找出图中的等腰三角形和等边三角形.

答案： 12.解:等腰三角形是 △AOB,△AOD,△BOC,△COD;等边三角形是 △AOB,△COD.

13. (教材 P3 例变式)如图，在△ABC 中，AB=AC，BE=AE=DE=AD=CD.
(1) 写出以点 C 为顶点的三角形；
(2) 写出以 AB 为边的三角形；
(3) 找出图中的等腰三角形和等边三角形.

答案： 13.解:
(1)以点 C 为顶点的三角形是△ABC,△AEC,△ADC.
(2)以 AB 为边的三角形是△ABC,△ABD,△ABE.
(3)等腰三角形是△ABC,△ABE,△AED,△ACD;等边三角形是△AED.

14. A|石家庄外国语校本经典题 找规律，填空：
(1) 请按照下列要求数出三角形的个数.

① 边 BC 上有 1 个点(图 1)，三角形的个数为3；
② 边 BC 上有 2 个点(图 2)，三角形的个数为6；
③ 边 BC 上有 3 个点(图 3)，三角形的个数为10.
(2) 当边 BC 上有 m 个点(不含 B，C 两点)时，图形中三角形的个数为$\frac{(m + 1)(m + 2)}{2}$.

答案： 14.
(1)①3 ②6 ③10
(2)$\frac{(m + 1)(m + 2)}{2}$