《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

一般地，如果 $ A,B $ 表示两个整式，并且 $ B $ 中含有______，那么式子 $ \dfrac{A}{B} $ 叫作.

答案： 字母；分式

1.(红河州期末)下列式子是分式的是(A)

A.$ \dfrac{x - 1}{x} $
B.$ \dfrac{a + b}{3} $
C.$ x - 1 $
D.$ a + \dfrac{1}{2} $

答案： 1.A

2. 列式表示下列各量：
(1)王老师骑自行车用了 $ m $ h 到达距离家 $ n $ km 的学校，王老师的平均速度是\frac{n}{m}km/h；若乘公共汽车可少用 $ 0.2 $ h，则公共汽车的平均速度是\frac{n}{m - 0.2}km/h；
(2)某班在一次考试中，有 $ m $ 人得 $ 90 $ 分，有 $ n $ 人得 $ 80 $ 分，那么这两部分人合在一起的平均分是\frac{90m + 80n}{m + n}分.

答案： $2.(1)\frac{n}{m} \frac{n}{m - 0.2} (2)\frac{90m + 80n}{m + n}$

3. 下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
$ \dfrac{2}{x},\dfrac{a}{2} + 1,\dfrac{x}{5},\dfrac{3 - x}{\pi},\dfrac{1}{x - 2},\dfrac{2a}{a + b},\dfrac{2xy^{2}}{xy} $.

答案： 3.解：分式有$\frac{2}{x}，$$\frac{1}{x - 2}，$$\frac{2a}{a + b}，$$\frac{2xy^{2}}{xy}；$整式有$\frac{a}{2} + 1，$$\frac{x}{5}，$$\frac{3 - x}{\pi}$

对于分式 $ \dfrac{A}{B} $，当时，分式有意义；当时，分式无意义；当时，分式的值为零.

答案： $B\neq 0$；$B = 0$；$A = 0$且$B\neq 0$ （按题目横线顺序对应答案内容对应填（这里以填空形式理解选项类设置，按顺序对应）三个空类选项对应关键表述对应的选择项（按常规理解本题是填空式作答嵌入题目，按要求给答案形式））可理解为对应选项答案类（这里按答案要点给出对应选择概念顺序）对应为三个空答案依次（按整体答案顺序对应选择项概念）

4. 若分式 $ \dfrac{2}{x - 1} $ 有意义，则 $ x $ 的取值范围是x\neq 1.

答案： $4.x\neq 1$

5. 若分式 $ \dfrac{1}{x + 1} $ 无意义，则 $ x $ 的值为-1.

答案： 5.-1

6. 当下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
（1）$ \dfrac{5}{x} $；（2）$ \dfrac{x + 3}{x - 3} $；（3）$ \dfrac{3x}{2x + 4} $；（4）$ \dfrac{x - 2}{x^{2} + 2} $.

答案： 6.解：$(1)x\neq 0. (2)x\neq 3. (3)x\neq -2.(4)x$取任意实数.

7.(昆明西山区期末)若分式 $ \dfrac{3a}{a - 3} $ 有意义，则 $ a $ 的取值范围是(B)

A.$ a \neq 0 $
B.$ a \neq 3 $
C.$ a \lt 3 $
D.$ a \geqslant 3 $

答案： 7.B

8. 已知 $ a = 1,b = 2 $，则 $ \dfrac{ab}{a - b} $ 的值是(D)

A.$ \dfrac{1}{2} $
B.$ - \dfrac{1}{2} $
C.$ 2 $
D.$ - 2 $

答案： 8.D