《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

点$(x,y)$关于$x$轴的对称的点的坐标为；

点

$(x,y)$关于$y$轴的对称的点的坐标为____。

答案： $(x,-y)$；$(-x,y)$

1. (新疆中考)在平面直角坐标系中，点$A(2,1)$与点$B$关于$x$轴对称，则点$B$的坐标是(A)

A.$(2,-1)$
B.$(-2,1)$
C.$(-2,-1)$
D.$(2,1)$

答案： 1.A

2. (雅安中考)在平面直角坐标系中，点$A(-3,-1)$关于$y$轴对称的点的坐标是(C)

A.$(-3,1)$
B.$(3,1)$
C.$(3,-1)$
D.$(-1,-3)$

答案： 2.C

3. 平面直角坐标系中的点$A(1,-2)$与点$B(1,2)$关于(B)

A.$y$轴对称
B.$x$轴对称
C.原点对称
D.都不是

答案： 3.B

4. 点$M(-2,1)$关于$y$轴对称的点$N$的坐标是(2,1)，直线$MN$与$y$轴的位置关系是垂直。

答案： 4.(2,1) 垂直

5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(0,3)$，$B(2,4)$，$C(4,0)$，$D(2,-3)$，$E(0,-4)$。写出点$D$，$C$，$B$关于$y$轴的对称点$F$，$G$，$H$的坐标，并画出点$F$，$G$，$H$，顺次连接点$A$，$B$，$C$，$D$，$E$，$F$，$G$，$H$，$A$。观察你画出的图形，说明它具有怎样的性质，它是我们熟知的什么图形？

答案： 5.解：由题意，得F(-2,-3),G(-4,0),H(-2,4)，这个图形关于y轴对称，是我们熟知的轴对称图形.

6. 已知点$A(a+2b,1)$，$B(-2,2a-b)$。
(1)若点$A$，$B$关于$x$轴对称，求$a$，$b$的值；
(2)若点$A$，$B$关于$y$轴对称，求$a+b$的值。

答案： 6.解：
(1)由题意，得$\begin{cases}a + 2b = -2,\\2a - b = -1.\end{cases}$解得$\begin{cases}a = -\frac{4}{5},\\b = -\frac{3}{5}.\end{cases}$
(2)由题意，得$\begin{cases}a + 2b = 2,\\2a - b = 1.\end{cases}$解得$\begin{cases}a = \frac{4}{5},\\b = \frac{3}{5}.\end{cases}$$\therefore a + b = \frac{7}{5}$.

7. (宣威期中)已知直线$MN$在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段$M_1N_1$与$MN$关于$y$轴对称，则点$M$的对应点$M_1$的坐标为(4,-2)。

答案： 7.(4,-2)

8. (教材P76习题T3变式)如图，分别以长方形$ABCD$的两条对称轴为$x$轴和$y$轴建立平面直角坐标系。若点$A$的坐标为$(4,3)$，则长方形另外三个顶点的坐标分别为$B$(4,-3)，$C$(-4,-3)，$D$(-4,3)。

答案： 8.(4,-3) (-4,-3) (-4,3)

9. (昆明八中期中)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，建立平面直角坐标系，$\triangle ABC$是格点三角形(顶点都在网格线交点上的三角形)。
(1)作出$\triangle ABC$关于$x$轴对称的$\triangle A_1B_1C_1$；
(2)若在$\triangle ABC$内有一点$P(x,y)$，则在$\triangle A_1B_1C_1$内点$P$的对应点$P_1$的坐标为(x,-y)。

答案：
9.解：
(1)
(2)(x,-y)