《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

10. (昆明五华区期末)如图，在三角形纸片ABC中，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外. 若∠2=18°，则∠1的度数为 (B)

A.50°
B.118°
C.100°
D.90°

答案： 10.B

11. (曲靖期末)如图，在△ABC中，∠BAC=128°，P₁是△ABC的内角∠ABC的平分线BP₁与外角∠ACE的平分线CP₁的交点；P₂是△BP₁C的内角∠P₁BC的平分线BP₂与外角∠P₁CE的平分线CP₂的交点；P₃是△BP₂C的内角∠P₂BC的平分线BP₃与外角∠P₂CE的平分线CP₃的交点……依次这样下去，则∠P₆的度数为 (A)

A.2°
B.4°
C.8°
D.16°

答案： 11.A

12. (昭通昭阳区期中)如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，求∠EDA的度数.

答案： 12.解：
∵∠B=50°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°.
∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×60°=30°.
∵DE⊥AB,
∴∠DEA=90°.
∴∠EDA=90°-∠BAD=90°-30°=60°.

13. (昭阳一中期末)如图，点D在AB上，点E在AC上，BE，CD相交于点O.
(1) 若∠A=45°，∠BOD=60°，∠C=35°，求∠B的度数；
(2) 试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你的猜想.

答案： 13.解：
(1)
∵∠A=45°,∠C=35°,
∴∠BDO=∠A+∠C=80°.
∵∠BOD=60°,
∴∠B=180°-∠BDO-∠BOD=40°.
(2)∠BOC=∠A+∠B+∠C.证明：
∵∠BEC是△ABE的外角,
∴∠BEC=∠A+∠B.
∵∠BOC是△COE的外角,
∴∠BOC=∠BEC+∠C=∠A+∠B+∠C.

14. (衢州中考)如图，这是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是 (B)

A.∠BEA
B.∠DEB
C.∠ECA
D.∠ADO

答案： 14.B

15. 新考向 跨学科 实践小组利用激光笔和平面镜演示平行光的反射实验. 如图，一组平行光线a，b，c经过平面镜反射后得到一组互相平行的反射光线. 若∠1=∠2=65°，则∠3的度数为130°.

答案： 15.130°