《2025年名校课堂八年级数学上册人教版云南专版》

小于1的正数可以用科学记数法表示为__________的形式，其中$1\leqslant a＜10$，$n$是正整数，$n$是小数点后第一个非零的数前面零的个数（包括整数部分的一个零）。

答案： $a×10^{-n}$

1. 用科学记数法表示$0.000031$，结果是(B)

A.$3.1×10^{-4}$
B.$3.1×10^{-5}$
C.$0.31×10^{-4}$
D.$31×10^{-6}$

答案： 1.B

2. 将$6.18×10^{-3}$化为小数是(B)

A.$0.000618$
B.$0.00618$
C.$0.0618$
D.$0.618$

答案： 2.B

3. (大理州期末)2024年6月4日，嫦娥六号携带的由玄武岩磨粉、融化、经高科技拉成直径约为$0.0000167$米的丝线织布制作而成的五星红旗在月球背面冉冉升起，经受恶劣环境也能万年不朽，彰显大国实力.数据$0.0000167$用科学记数法表示为(C)

A.$1.67×10^{5}$
B.$0.167×10^{-4}$
C.$1.67×10^{-5}$
D.$16.7×10^{-6}$

答案： 3.C

4. 已知$0.003×0.005 = 1.5×10^{n}$，则$n$的值是-5.

答案： 4.-5

5. (文山州期末)已知一粒米的质量约为$0.000037g$，这个数据用科学记数法表示为3.7×10^{-5}$g$.

答案： $5.3.7×10^{-5}$

6. 把下列用科学记数法形式表示的数还原：
(1)$7.2×10^{-5}=$0.000 072；
(2)$-1.5×10^{-4}=$-0.000 15.

答案： 6.
(1)0.000 072
(2)-0.000 15

7. 已知一个正方体的棱长为$2×10^{-2}m$，则这个正方体的体积为(B)

A.$6×10^{-6}m^{3}$
B.$8×10^{-6}m^{3}$
C.$2×10^{-6}m^{3}$
D.$8×10^{6}m^{3}$

答案： 7.B

8. 用四舍五入法把某数取近似值为$5.2×10^{-2}$，则精确度正确的是(B)

A.精确到万分位
B.精确到千分位
C.精确到$0.01$
D.精确到$0.1$

答案： 8.B

9. (贵港中考)据报道，芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到$28nm$.已知$1nm = 10^{-9}m$，则$28nm$用科学记数法表示是2.8×10^{-8}$m$.

答案： $9.2.8×10^{-8}$

10. 计算：
（1）$(3×10^{-5})×(5×10^{-3})$；
（2）$(-1.8×10^{-10})÷(9×10^{-5})$.

答案： 10.
(1)解：原式$=3×5×10^{-5}×10^{-3}=1.5×10^{-7}。$
(2)解：原式$=(-1.8÷9)×10^{-10}÷10^{-5}=-2×10^{-6}。$

11. 新考向 真实情境 一块$900mm^{2}$的芯片上能集成10亿个元件.
（1）每个这样的元件约占多少平方毫米？
（2）每个这样的元件约占多少平方米？

答案： 11.解：
(1)10亿$=10×10^{8}=10^{9}，$
∴$900÷10^{9}=9×10^{-7}(mm²)。$$(2)1m²=10^{6}mm²，$$9×10^{-7}÷10^{6}=9×10^{-13}(m²)。$