《2025年高考总复习首选用卷数学人教版》

1. 一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示正确的是（ ）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　

答案： B　[蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义选B.]

2. 某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据：
|x|3|9|27|81|
|y|2|3.1|4|5.2|
以下函数中最符合变量y与x的对应关系的是（ ）
A. $y=\frac{1}{9}x + 2$
B. $y = x^{2}-4x + 5$
C. $y=\frac{1}{2}\times2^{x}-\frac{1}{10}$
D. $y=\log_{3}x + 1$

答案： D　[由表中的数据可得,y随x的增大而增大，且增大的幅度越来越小,而函数$y = \frac{1}{2}×2^{x}-\frac{1}{10}$，$y = x^{2}-4x + 5$在$(3,+\infty)$上的增大幅度越来越大；函数$y=\frac{1}{9}x + 2$呈线性增大，只有函数$y=\log_{3}x + 1$与已知数据的增大趋势接近.]

3. 国家相继出台多项政策控制房地产行业，现在规定房地产行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按(p + 2)%征税，有一公司的实际缴税比例为(p + 0.25)%，则该公司的年收入是（ ）
A. 560万元
B. 420万元
C. 350万元
D. 320万元

答案： D　[设该公司的年收入为a万元,则$280p\%+(a - 280)(p + 2)\%=a(p + 0.25)\%$，解得$a = 320$. 故选D.]

4. 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度y与时间x的函数图象大致是（ ）

答案： C　[由图可知该青花瓷上下细，中间粗，则在匀速注水的过程中，水的高度一直增高，且开始时水的高度增高的速度越来越慢，到达瓷瓶最粗处之后，水的高度增高的速度越来越快，直到注满水，结合选项所给图象，只有先慢后快的趋势的C项符合. 故选C.]