《2025年高考总复习首选用卷数学人教版》

1. 已知集合$A = \{x|x^2 - x - 6 ＜ 0\}$，$B = \{0,1,2,3\}$，则$A\cup B =$（ ）
A. $(0, +\infty)$
B. $(0,1)$
C. $(-2,3]$
D. $\{0,1,2\}$

答案： C　[由题意$A=\{x|x² - x - 6＜0\}=\{x|-2＜x＜3\}$,又$B=\{0,1,2,3\}$,则$A\cup B=(-2,3]$.故选C.]

2. 满足$M\subseteq\{a_1,a_2,a_3,a_4\}$，且$M\cap\{a_1,a_2,a_3\} = \{a_1,a_2\}$的集合$M$的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B　[集合$M=\{a₁,a₂\}$或$\{a₁,a₂,a₄\}$,有2个.故选B.]

3. 已知集合$A = \{x|1\leq x\leq 5\}$，$B = \{x|x^2 - 2x - 3\leq 0\}$，则$A\cap(\complement_{\mathbf{R}}B) =$（ ）
A. $(3,5]$
B. $[-1,5]$
C. $(3, +\infty)$
D. $(-\infty, -1]$

答案： A　[B={x|x² - 2x - 3≤0}={x|-1≤x≤3},∁ₐB={x|x＜-1或x＞3},则$A\cap(\complement_{\mathbf{R}}B)=\{x|3＜x\leq5\}$.故选A.]

4. 已知集合$A = \{1,2\}$，$B = \{(x,y)|x\in A,y\in A,x - y\in A\}$，则$B$的子集共有（ ）
A. 2个
B. 4个
C. 6个
D. 8个

答案： A　[由已知得$B=\{(2,1)\}$,所以$B$的子集有2个.故选A.]

5. 设集合$A = \{x|x^2 - 3x - 10 ＜ 0\}$，$B = \{x|x = 2k + 1,k\in\mathbf{N}\}$，则$A\cap B =$（ ）
A. $\{-1,1,3,5\}$
B. $\{-1,1,3\}$
C. $\{1,3,5\}$
D. $\{1,3\}$

答案： D　[
∵$A=\{x|-2＜x＜5\}$,又$B=\{x|x = 2k + 1,k\in\mathbf{N}\}$,
∴$A\cap B=\{1,3\}$.故选D.]

6. 已知集合$A$，$B$满足$A\cup B = \{9,8,7,6,5,4\}$，$A\cap B = \{7,8\}$，$B = \{6,7,8,9\}$，则集合$A =$（ ）
A. $\{5,6,7,8\}$
B. $\{4,5,7,8\}$
C. $\{5,7,8\}$
D. $\{7,8,9\}$

答案： B　[因为$A\cap B=\{7,8\}$,$B=\{6,7,8,9\}$,所以$7,8\in A$,$6\notin A$且$9\notin A$,又$A\cup B=\{9,8,7,6,5,4\}$,则还有$4,5\in A$,所以$A=\{4,5,7,8\}$.故选B.]