《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

16.(期末·22 - 23太原)(9分)分解因式：
(1)$x^2y - 9y$.
(2)$(a + 1)(a - 1) - (1 + a)^2$.
(3)利用因式分解计算：84² - 28×84 + 14².

答案： [解]
(1)原式 = y(x² - 9)=y(x + 3)(x - 3).
(2)原式 = (a + 1)[(a - 1)-(a + 1)]=(a + 1)×(-2)= -2(a + 1).
(3)原式 = 84² - 2×84×14 + 14² = (84 - 14)² = 70² = 4900.

17.(期中·23 - 24太原)(8分)解不等式组$\begin{cases}4(x - 1) \leq x + 5,① \\ \frac{x}{4} - 1 ＜ \frac{x - 2}{3},②\end{cases}$并把该不等式组的解集在数轴上表示出来.
　

答案：
[解]解不等式①，得x ≤ 3，解不等式②，得x＞-4，
所以，原不等式组的解集为 -4＜x ≤ 3，在数轴上表示如图.