《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

19. 情境题(8分)如图，老师在黑板上写了一个算式的正确计算结果，随后用手遮住了原算式的一部分.

(1)求被手遮住部分的代数式.
(2)原式的值能为0吗？请说明理由.

答案：
(1)设被手遮住部分的代数式为A,
则[A+$\frac{2}{x+1}$]÷$\frac{3x}{1−x}$=$\frac{x−1}{x+1}$,
A+$\frac{2}{x+1}$=$\frac{x−1}{x+1}$.$\frac{3x}{1−x}$,A+$\frac{2}{x+1}$=$\frac{−3x}{x+1}$,
A=$\frac{−3x}{x+1}$−$\frac{2}{x+1}$=$\frac{−3x−2}{x+1}$.
故被手遮住部分的代数式为$\frac{−3x−2}{x+1}$.
(2)不能.理由如下:
若原式的值为0,则$\frac{x−1}{x+1}$=0,则x=1.
当x=1时，原式中除数$\frac{3x}{1−x}$的分母为0,故原式的值不能为0.