《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

1.(期中·22 - 23太原改编)科学实验的意义在于帮助人们揭开自然界的某些奥秘,从而指导人类的实践活动.下面四种与科学实验有关的图标,其中的图案是中心对称图形的是( )

答案： C

2.(月考·23 - 24太原三十七中)如果3a ＜ 4a,那么a必须满足( )
A.a≠0
B.a＜0
C.a＞0
D.a为任意数

答案： C

3.数学文化 公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数$\sqrt{2}$,导致了第一次数学危机,$\sqrt{2}$是无理数的证明如下：
假设$\sqrt{2}$是有理数,那么它可以表示成$\frac{q}{p}$(p与q是互质的两个正整数),于是$(\frac{q}{p})^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$,所以$q^2 = 2p^2$.于是$q^2$是偶数,进而q是偶数,从而可设$q = 2m$,所以$(2m)^2 = 2p^2$,$p^2 = 2m^2$,于是可得p也是偶数.这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾.从而可知“$\sqrt{2}$是有理数”的假设不成立,所以$\sqrt{2}$是无理数.这种证明“$\sqrt{2}$是无理数”的方法是( )
A.综合法
B.反证法
C.举反例法
D.数学归纳法

答案： B

4.(期末·22 - 23运城)若不等式组$\begin{cases}x ＜ m \\ x ＞ 2\end{cases}$无解,则m的取值范围是( )
A.m＜2
B.m≤2
C.m＞2
D.m≥2

答案： B

5.(期中·23 - 24晋中太谷区)已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边的长分别是a,b,c,根据下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A.∠A - ∠B = ∠C
B.∠A:∠B:∠C = 3:4:5
C.a:b:c = 5:12:13
D.(a + b)(a - b) = c^2

答案： A