《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

7. 如图,已知一次函数y = kx + b的图象经过点A(5,0)与B(0, -4),那么关于x的不等式kx + b＜0的解集是( )

A. x＜5
B. x＞5
C. x＜-4
D. x＞-4

答案： A【解析】由题意可得，在一次函数$y = kx + b$中，当$y＜0$时，图象在$x$轴下方，即$x＜5$，则关于$x$的不等式$kx + b＜0$的解集是$x＜5$. 故选A.

8. (期中·23 - 24运城)为帮助同学们新学期以新形态树新目标,以新姿态显新气象,王老师准备在开学第一天举行“奋斗,让青春热辣滚烫”的主题班会,计划让15名同学进行总计不超过40 min的演讲或朗诵活动,要求每个活动只能有一名同学参加,每名同学只能选演讲或朗诵中的一种形式,演讲时间为3 min,朗诵时间为2 min,那么最多能安排多少名同学进行演讲? 设参加演讲的同学有x人,则列出的不等式为( )
A. 2x + 3(15 - x)≥40
B. 3x + 2(15 - x)≤40
C. 3x + 2(15 - x)≥40
D. 2x + 3(15 - x)≤40

答案： B

9. (月考·21 - 22运城运康中学)若关于x的不等式组$\begin{cases}2x - 2a＞0 \\ 4 - x\geqslant0\end{cases}$无解,则a的取值范围为( )
A. a＞4
B. a ≤ 4
C. a＜4
D. a ≥ 4

答案： D【解析】$\begin{cases}2x - 2a＞0,①\\4 - x\geqslant 0,②\end{cases}$
解不等式①，得$x＞a$，解不等式②，得$x\leqslant 4$.
$\because$不等式组无解，$\therefore a\geqslant 4$. 故选D.

10. 程序框图 运行程序如图所示,规定:从输入一个值x到“结果是否＞95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止,那么x的取值范围是( )

A. x ≥ 3
B. 3＜x ≤ 7
C. 11＜x ≤ 23
D. x ≤ 7

答案： C【解析】由题意得，$\begin{cases}2(2x + 1)+1\leqslant 95,①\\2[2(2x + 1)+1]+1＞95,②\end{cases}$
解不等式①，得$x\leqslant 23$，解不等式②，得$x＞11$，$\therefore 11＜x\leqslant 23$. 故选C.

11. (期中·22 - 23太原)在0,3,4,6四个数中,______是不等式x + 1＞5的解.

答案： 6

12. “x的3倍与5的差不小于 -4”,用不等式表示为____________.

答案： $3x - 5\geqslant - 4$

13. 若关于x的不等式2m + x＞5的解集是x＞1,则m的值为______.

答案： 2【解析】解不等式$2m + x＞5$，得$x＞5 - 2m$.$\because$不等式$2m + x＞5$的解集是$x＞1$，$\therefore 5 - 2m = 1$，解得$m = 2$. 故答案为2.

14. (期中·23 - 24晋中太谷区)若点A(6 - 2x,x - 5)在平面直角坐标系的第二象限内,则x的取值范围是________________.

答案： $x＞5$【解析】$\because$点$A(6 - 2x,x - 5)$在第二象限，$\therefore\begin{cases}6 - 2x＜0,\\x - 5＞0,\end{cases}$
解得$x＞5$. 故答案为$x＞5$.

15. 若关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 5 - a \\ 2x + y = 3a\end{cases}$的解满足x + y＞0,则a的取值范围为____________.

答案： $a＞-1$【解析】解方程组$\begin{cases}x + 3y = 5 - a,\\2x + y = 3a,\end{cases}$得$\begin{cases}x = 2a - 1,\\y = 2 - a.\end{cases}$
$\because x + y＞0$，$\therefore 2a - 1+2 - a＞0$，解得$a＞-1$. 故答案为$a＞-1$.