《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

1.(期中·23 - 24晋中榆次区)在当今网络信息时代电子产品已经渗透到我们生活的方方面面，下面与电子产品有关的图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
　　　　　　
A.
B.
C.
D.

答案： C

2.(期末·22 - 23阳泉)下列分式一定有意义的是( )
A. $\frac{2}{(a + 1)^2}$
B. $\frac{2}{a^2 + 1}$
C. $\frac{2}{a + 1}$
D. $\frac{2}{a}$

答案： B[解析]A.当a = -1时，分母(a + 1)² = 0，此时没有意义，故不合题意;
B. a² + 1＞0，故分式有意义，故符合题意;
C.当a = -1时，分母a + 1 = 0，此时没有意义，故不合题意;
D.当a = 0时，分母为零，此时没有意义，故不合题意.故选B.

3.(期末·23 - 24大同)下列因式分解正确的是( )
A. $x^2 - 4 = (x + 4)(x - 4)$
B. $x^2 + 2x + 1 = x(x + 2) + 1$
C. $3mx - 6my = 3m(x - 6y)$
D. $x^2y - y^3 = y(x + y)(x - y)$

答案： D[解析]A. x² - 4 = (x + 2)(x - 2)，因此选项A不符合题意;
B. x² + 2x + 1 = (x + 1)²，因此选项B不符合题意;C. 3mx - 6my = 3m(x - 2y)，因此选项C不符合题意;D. x²y - y³ = y(x² - y²)=y(x + y)(x - y)，因此选项D符合题意.故选D.

4.(期末·22 - 23晋中)作线段AB的垂直平分线有多种方法，“善思小组”用两把相同的直尺按如图方式摆放，此时，零刻度线重合于点E，连接EA，EB，取AB的中点F，作直线EF，则EF就是线段AB的垂直平分线，“善思小组”这样做的依据是( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合
D. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等

答案： C

5.(期末·23 - 24运城盐湖区)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点(每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点)上，点A，B，C的坐标分别为(-3,2)，(0,1)，(-2,0)，将△ABC绕坐标平面内一点旋转一定的角度，得到△A'B'C'，点A，B，C的对应点分别是A'，B'，C'，若点B'的坐标为(3,0)，则旋转中心的坐标为( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. (2,1)
B. (2,2)
C. (2,0)
D. (-1,0)

答案：
B[解析]如图所示，旋转中心的坐标为(2,2).故选B.