《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

18.(月考·22 - 23山西省实验)端午食粽，是我国传统节日习俗之一,某公司准备为员工购进甲、乙两种品牌的粽子,已知乙品牌粽子比甲品牌粽子每盒低12元,用400元购进甲品牌粽子的盒数与用280元购进乙品牌粽子的盒数相同.若设甲品牌粽子每盒的进价为x元,则所列方程正确的是(　　　)
　
A.$\frac{400}{x}=\frac{280}{x - 12}$　　　　　　　B.$\frac{400}{x - 12}=\frac{280}{x}$
　
C.$\frac{400}{x + 12}=\frac{280}{x}$　　　　　　　D.$\frac{400}{x}=\frac{280}{x + 12}$

答案： A

19.(期末·22 - 23太原)某种型号油电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费24元,沿相同路线返程时用纯燃油行驶,花燃油费72元.已知每行驶1 km,纯燃油费用比纯用电费用多0.6元.晓华根据这一情境中的数量关系列出方程$\frac{24}{x}=\frac{72}{x + 0.6}$,则未知数x表示的意义为(　　　)
　
A.每行驶1 km纯用电的费用
　
B.每行驶1 km纯燃油的费用
　
C.每1元电费可行驶的路程
　
D.每1元油费可行驶的路程

答案： A[解析]
∵每行驶1km,纯燃油费用比纯用电费用多0.6元,
∴$x$表示每行驶1km纯用电的费用,$x + 0.6$表示每行驶1km纯燃油的费用.故选A.

20.(模考·2024晋中榆次区一模)为了加强生物实验教学,提高学生动手实践能力,培养学生的科学素养,新学期开始,某校购进了单目显微镜和双目显微镜共20台.已知购买单目显微镜用了4 680元,购买双目显微镜用了3 780元,且这批双目显微镜的单价是单目显微镜单价的1.5倍,求这批双目显微镜的单价是多少元.

答案： [解]设这批单目显微镜的单价为$x$元,则双目显微镜的单价为$1.5x$元,根据题意,得$\frac{4680}{x}+\frac{3780}{1.5x}=20$.
解这个方程,得$x = 360$.
经检验,$x = 360$是原方程的根.
$360\times1.5 = 540$(元).
答:这批双目显微镜的单价为540元.