《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

7.(期中·23 - 24晋中太谷区改编)如图,△ABC在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(2,1),C(4,4).(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)先将△ABC向下平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁.
(2)△A₂B₂C₂与△ABC关于原点对称,请画出△A₂B₂C₂.
(3)在(2)的条件下,求四边形ABA₂B₂的面积.

答案：
7.[解]
(1)如图所示，△ABC即所求

(2)如图所示，△ABC2即所求。
(3)S四边形ABAB = 4×6 - 2×$\frac{1}{2}$×3×4 - 2×$\frac{1}{2}$×1×2 = 10。

8.(期中·22 - 23山西省实验)如图,将△AOB绕点O旋转至△COD,已知∠AOB = 45°,∠AOD = 15°,则其旋转角的度数为( )

A.45°
B.60°
C.105°
D.120°

答案： 8.B

9.如图,在Rt△ABC中,∠BAC = 90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C,点A在边B'C上,则∠B'的大小为( )

A.42°
B.48°
C.52°
D.58°

答案： 9.A　[解析]
∵在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，
∴∠A' = ∠BAC = 90°，∠ACA' = 48°，
∴∠B' = 90° - ∠ACA' = 42°。故选A。