《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

19.(期中·23 - 24晋中榆次区)如图，将△ABC沿AB方向平移得到△A'B'C'.若A'B = 4 cm，AB' = 10 cm，则平移的距离为(　　　)
　　
A. 3 cm　　　B. 4 cm　　　　C. 7 cm　　　　D. 10 cm
　　　

答案： A【解析】设$AA' = BB' = xcm$，由$AA'+A'B'+BB' = AB'$，得$x + 4+x = 10$，解得$x = 3$，即平移的距离为$3cm$. 故选 A.

20.(期末·22 - 23晋中)如图，在Rt△ABC中，∠A = 90°，AB =
AC = 2√2，小林同学将△ABC沿射线BC的方向平移到Rt△A'B'C'的位置，BB' = 2，则阴影部分的面积为(　　　)
　　
A. 1　　　　　B. 2　　　　　　C. 3　　　　　　D. 4
　　　

答案： C【解析】在$Rt\triangle ABC$中，$\angle A = 90^{\circ},AB = AC = 2\sqrt{2},\therefore BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=4,\angle B=\angle ACB = 45^{\circ}$.$\because BB' = 2,\therefore B'C = 2$.$\because Rt\triangle ABC$沿$BC$的方向平移到$Rt\triangle A'B'C'$的位置，$\therefore A'B'// AB,\therefore \angle B'DC=\angle A = 90^{\circ},\angle DB'C=\angle B = 45^{\circ}=\angle DCB',\therefore DB' = DC$. 在$Rt\triangle DB'C$中，$DB'^{2}+DC^{2}=2DC^{2}=B'C^{2}=2^{2},\therefore DB' = DC=\sqrt{2},\therefore S_{阴影部分}=S_{\triangle A'B'C'}-S_{\triangle B'DC}=\frac{1}{2}\times2\sqrt{2}\times2\sqrt{2}-\frac{1}{2}\times\sqrt{2}\times\sqrt{2}=3$. 故选 C.

21.(期中·22 - 23大同)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2,3)，点B的坐标是(5,1)，将线段AB平移得到线段
A'B'.已知平移后点B的对应点B'的坐标是(1,3)，则点A 的对应点A'的坐标是(　　　)
　　
A. (-2,5)　　B. (6,5)　　　　C. (-2,0)　　　D. (6,1)
　　　

答案： A【解析】由题意，得线段$AB$的平移方式是向左平移 4 个单位长度，向上平移 2 个单位长度，所以点$A$的对应点$A'$的坐标是$(2 - 4,3 + 2)$，即$(-2,5)$. 故选 A.

22.(期末·22 - 23太原)如图，将△ABC沿射线BC方向平移，当点B的对应点与点C重合时得到△DCE，连接AD.若∠ACB = 80°，则∠ADE的度数为______.
　　　

答案： $100^{\circ}$【解析】由平移的性质可知，$AC// DE,AD// CE$，$\therefore \angle E=\angle ACB = 80^{\circ},\angle ADE+\angle E = 180^{\circ}$，$\therefore \angle ADE = 100^{\circ}$. 故答案为$100^{\circ}$.

23.(月考·22 - 23山西省实验)如图，△ABC由△A'B'C'绕O点旋转180°得到，则下列结论不成立的是(　　　)
　
A. 点A与点A'是对应点
　
B. BO = B'O
　　　　　　　　　　　　　　　　
C. ∠ACB = ∠C'A'B'
　
D. AB = A'B'

答案： C