《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

17. 开放性问题（8分）如图，在4×4的方格内选5个小正方形.
（1）在图①中，让它们以虚线所在直线为对称轴组成一个轴对称图形；在图②中，让它们以虚线所在直线为对称轴组成一个轴对称图形；在图③中，让它们构成一个中心对称图形. 请在图中画出你的这3种方案.（每个4×4的方格内画一种）
要求：①5个小正方形必须相连在一起（有公共边或公共顶点视为相连）；②将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形.（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案）

（2）在你所画的三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由.

答案：
17.[解]
(1)图形如图所示(答案不唯一).
　　
(2)我更喜欢图③,理由:它既是轴对称图形,也是中心对称图形.(答案不唯一，合理即可)

18.（期中·23 - 24山西省实验）(10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(- 2,3)，B(- 3,1)，C(- 1,2).
（1）①若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知A₁(2,4)，画出平移后的△A₁B₁C₁；
②△A₁B₁C₁可以看作△ABC沿AA₁的方向一次平移______个单位长度得到.
（2）将△A₁B₁C₁以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₂B₂C₂.
（3）已知点D(0,1)，若点E满足BD//CE，且BD = CE，则点E的坐标为______________.

答案：
18.[解]
(1)①如图,△A,BC,即所求.
　　　②$\sqrt{17}$
(2)如图,△AB2C2即所求.
(3)(2,2)和( −4,2)