《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

1.(期中·22 - 23晋中)如图,△ABC的顶点A(-4,0),B(-1,4),点C在y轴的正半轴上,AB = AC,将△ABC向右平移得到△A'B'C',若直线A'B'经过点C,则点B'的坐标为( )

A.$(\frac{1}{2},4)$
B.$(\frac{3}{4},4)$
C.(1,4)
D.$(\frac{5}{4},4)$

答案： B　[解析]
∵A(−4,0),B(−1,4)，
∴直线AB的解析式为y=$\frac{4}{3}$x+$\frac{16}{3}$，AB=$\sqrt{3^{2}+4^{2}} = 5$。
∵AB = AC = 5，OA = 4，
∴OC=$\sqrt{AC^{2}-OA^{2}}=\sqrt{5^{2}-4^{2}} = 3$。
∵A'B'//AB，
∴直线A'B'的解析式为y=$\frac{4}{3}$x + 3，
∴A'(-$\frac{9}{4}$,0)，
∴BB'=AA'=4 - $\frac{9}{4}$=$\frac{7}{4}$，
∴B'($\frac{3}{4}$,4)。故选B。

2.(期末·21 - 22太原)已知△A'B'C'是由△ABC平移得到的(点A',B',C'分别是A,B,C的对应点),若点A的坐标为(-1,2),点A'的坐标为(3,4),则点B(-3,-2)的对应点B'的坐标为________

答案： (1,0)[解析]
∵点A(−1,2)向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A'(3,4)，
∴点B(−3,−2)的对应点B'的坐标为(1,0)。

3.在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,平移后其中一个端点的坐标为(3,-1),则另一个端点的坐标为______________________.

答案： (1,−4)或(5,2)[解析]①若A(−1,−1)平移后得到的点的坐标为(3，−1)，则平移方式为向右平移4个单位长度，
∴B(1,2)的对应点的坐标为(1 + 4,2)，即(5,2)；②若B(1,2)平移后得到的点的坐标为(3，−1)，则平移方式为向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，
∴A(−1，−1)的对应点的坐标为(−1 + 2,−1 - 3)，即(1,−4)。综上，另一个端点的坐标为(1,−4)或(5,2)。故答案为(1,−4)或(5,2)。

4.如图,将△ABE向右平移2 cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是( )

A.16 cm
B.18 cm
C.20 cm
D.21 cm

答案： 4.C[解析]
∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF = AE，
∴四边形ABFD的周长=AB + BE + DF + AD + EF = AB + BE + AE + AD + EF = △ABE的周长 + AD + EF。
∵平移距离为2cm，
∴AD = EF = 2cm。
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长=16 + 2 + 2 = 20(cm)。故选C。

5.(期中·22 - 23运城实验中学)如图,将Rt△ABC沿AC方向平移2 cm得到Rt△DEF,GE = 2 cm,AB = 4 cm.下列结论:①CG//EF;②AD = GE;③∠B = ∠DGC;④阴影部分的面积为6 cm².其中正确的是( )

A.①③
B.①②③
C.①③④
D.①②③④

答案： 5.D　[解析]由题意可得CF = AD = 2cm，BC//EF，
∴CG//EF，AD = GE = 2cm，①②正确；由题意可得AB//DE，
∴∠B = ∠DGC，③正确；S影=S△DEF - S△DCG = S△ABC - S△DCG = S梯形ADGB = $\frac{1}{2}$(DG + AB)·AD = $\frac{1}{2}$×(2 + 4)×2 = 6(cm²)，④正确。故选D。

6.如图所示,Rt△ABO的周长为100,在其内部的6个小直角三角形的周长之和为________.

答案： 6.100[解析]由平移的性质可得，6个小直角三角形较长的直角边平移后等于AO边，较短的直角边平移后等于BO边，斜边之和等于AB边的长，
∴6个小直角三角形的周长之和 = Rt△AOB的周长。
∵Rt△AOB的周长为100，
∴这6个小直角三角形的周长之和 = 100。故答案为100。