《2025年真题圈八年级数学下册北师大版》

11.(期中·23 - 24山西省实验改编)如图是某日太原的天气,这天的最高气温是29℃,最低气温是14℃,设当天某一时刻的气温为t(℃),则t的变化范围是______________________.

答案： 14≤t≤29

12.(期中·23 - 24运城)不等式 - 3x ＜ 9的解集为________________.

答案： x＞−3

13.(期中·22 - 23山大附中)如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,∠ABC = 40°.将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好落在边AB上,则∠BA'A的度数是________.

答案： 70°

14.(月考·23 - 24太原三十七中改编)如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,∠A = 30°,BD = 4,BD平分∠ABC交AC于点D,过点D作DM⊥AB于M,则DM =________.

答案： 2

15.(期中·23 - 24运城)如图,在等边三角形ABC中,D为BC延长线上一点,EC⊥AC,垂足为C且AC = CE,连接BE,若△BCE的面积为9,则点A到BC的距离为________.

答案： 3$\sqrt{3}$

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.(期中·23 - 24晋中太谷区节选)(8分)解不等式组$\begin{cases}4x + 1 ＞ 2(x - 1),①\\\frac{x + 1}{3}≥x - 1,②\end{cases}$并写出它的所有整数解.

答案： [解]$\begin{cases}4x + 1＞2(x - 1),①\\\frac{x + 1}{3}\geq x - 1,②\end{cases}$
　　解不等式①,得x＞−$\frac{3}{2}$.解不等式②,得x≤2.
　
∴原不等式组的解集为−$\frac{3}{2}$＜x≤2.
　
∴整数解为−1,0,1,2.