《2025年初中总复习优化设计数学》

考点一 等腰三角形
1. 等腰三角形的有关概念及分类
有______边相等的三角形叫做等腰三角形，______边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形．
2. 等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的两个______角相等(简写成“______”)；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”)；(3)等腰三角形是______图形，它有______条对称轴．
3. 等腰三角形的判定
如果一个三角形有______个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“______”)．

答案： 1. 两；三
2.
(1)底；等边对等角；
(3)轴对称；1
3. 两；等角对等边

考点二 等边三角形的性质与判定
1. 等边三角形的性质
(1)等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于______；(2)等边三角形的三条边都______，等边三角形是______对称图形，它有______条对称轴．
2. 等边三角形的判定
(1)______条边都相等的三角形是等边三角形；(2)______个角都相等的三角形是等边三角形；(3)有一个角是______的等腰三角形是等边三角形．

答案： 1.
(1)60°；
(2)相等；轴；3
2.
(1)三；
(2)三；
(3)60°

考点三 线段的垂直平分线
1. 概念：经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
2. 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离______．
3. 判定：与线段两个端点______的点在这条线段的垂直平分线上．

答案： 2. 相等
3. 距离相等

考点四 角平分线的性质及判定
1. 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离______．
2. 判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的______上．
3. 三角形角平分线的性质：三角形的三条角平分线交于______点，且这一点到三角形______的距离相等．

答案： 1. 相等
2. 平分线
3. 一；三边