《2025年初中总复习优化设计数学》

一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子______叫做分式。

答案： A/B
解析：根据分式定义，形如A/B（A、B为整式，B含字母且B≠0）的式子为分式。

分式的分子与分母乘（或除以）同一个______的整式，分式的值不变。

答案： 不为零
解析：分式基本性质要求乘或除以的整式不能为零，否则分式无意义。

分式约分：把一个分式的分子与分母的______约去，叫做分式的约分。

答案： 公因式
解析：约分是约去分子与分母的公因式，化为最简分式的过程。

分子与分母______的分式，叫做最简分式。

答案： 没有公因式
解析：最简分式是分子与分母不含公因式的分式。

分式通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的______的分式，叫做分式的通分。

答案： 同分母
解析：通分是将异分母分式化为同分母分式的过程。

同分母分式相加减，a/c±b/c=______；异分母分式相加减，a/b±c/d=______。

答案： (a±b)/c；(ad±bc)/bd
解析：同分母分式加减，分母不变分子相加减；异分母分式加减，先通分再加减。

乘法法则：分式乘分式，a/b·c/d=______。

答案： ac/bd
解析：分式乘法，分子相乘的积为分子，分母相乘的积为分母。

除法法则：分式除以分式，a/b÷c/d=______。

答案： ad/bc
解析：除法转化为乘法，即a/b÷c/d=a/b·d/c=ad/bc。

乘方法则：分式乘方，(a/b)ⁿ=______（n是正整数，a，b是整式，b≠0）。

答案： aⁿ/bⁿ
解析：分式乘方，分子分母分别乘方。

分式的混合运算结果必须是______分式或整式。

答案： 最简
解析：分式混合运算需化为最简分式或整式。

若(|x|-1)/(x²+2x-3)的值为零，则x的值是（ ）
A. ±1
B. 1
C. -1
D. 不存在

答案： C
解析：分式值为零需分子为零且分母不为零。分子|x|-1=0得x=±1；分母x²+2x-3=(x+3)(x-1)，x=1时分母为0，舍去，故x=-1。