《2025年初中总复习优化设计数学》

中考回顾
1.(2024云南中考)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向北运动100米记作＋100米，则向南运动100米可记作( )
A.100米 B.－100米 C.200米 D.－200米

答案： B
解析：向北为正，则向南为负，向南运动100米记作－100米.

2.(2021安徽中考)－9的绝对值是( )
A.9 B.－9 C.$\frac{1}{9}$ D.$-\frac{1}{9}$

答案： A
解析：负数的绝对值是它的相反数，所以|－9|=9.

3.(2021四川成都中考)－7的倒数是( )
A.$-\frac{1}{7}$ B.$\frac{1}{7}$ C.－7 D.7

答案： A
解析：－7的倒数是$-\frac{1}{7}$.

4.(2024四川自贡中考)在0，－2，$-\sqrt{3}$，π四个数中，最大的数是( )
A.－2 B.0 C.π D.$-\sqrt{3}$

答案： C
解析：π≈3.14，所以最大的数是π.

5.(2021天津中考)计算(－5)×3的结果等于( )
A.－2 B.2 C.－15 D.15

答案： C
解析：(－5)×3=－15.

6.(2023四川内江中考)作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000 m，将6700000用科学记数法表示为( )
A.$6.7×10^5$ B.$6.7×10^6$ C.$0.67×10^7$ D.$67×10^5$

答案： B
解析：$6700000=6.7×10^6.$

7.(2021云南中考)已知a，b都是实数.若$\sqrt{a+1}+(b-2)^2=0$，则a－b＝______.

答案： －3
解析：由非负数性质得$a+1=0$，$b-2=0$，解得$a=-1$，$b=2$，则$a-b=-1-2=-3$.

8.(2021江苏连云港中考)计算：$\sqrt[3]{8}+|-6|-2^2$.

答案： 4
解析：原式=2+6-4=4.

模拟预测
1.在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是( )
A.0 B.1 C.－2 D.－3.5

答案： C
解析：负整数是－2.

2.若$x=(-3)×\frac{1}{6}$，则x的倒数是( )
A.$-\frac{1}{2}$ B.$\frac{1}{2}$ C.－2 D.2

答案： C
解析：$x=(-3)×\frac{1}{6}=-\frac{1}{2}$，其倒数是－2.

3.估计$\sqrt{7}+1$的值在( )
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

答案： B
解析：$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，所以$2＜\sqrt{7}＜3$，则$3＜\sqrt{7}+1＜4$.

4.将0.000000106用科学记数法表示为( )
A.$0.0106×10^{-4}$ B.$0.106×10^{-5}$ C.$1.06×10^{-6}$ D.$10.6×10^{-7}$

答案： D
解析：0.000000106=10.6×10^{-7}.

5.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和$\sqrt{3}$.若点A关于点B的对称点为C，则点C所表示的实数是( )
A.$2\sqrt{3}-1$ B.$1+\sqrt{3}$ C.$2+\sqrt{3}$ D.$2\sqrt{3}+1$

答案： A
解析：设点C表示的数为x，因为B是A，C的中点，所以$\frac{1+x}{2}=\sqrt{3}$，解得$x=2\sqrt{3}-1$.

6.计算$(\sqrt{18}-\pi)^0-(-1)^{1020}$的值是______.

答案： 0
解析：原式=1 - 1=0.

7.－4024的绝对值是______，立方等于－64的数是______.

答案： 4024；－4
解析：|－4024|=4024；$\sqrt[3]{-64}=-4$.

8.计算：$(-2)^3×|-4|-2÷(-\frac{1}{2})+\sqrt{9}$.

答案： －25
解析：原式=(-8)×4 - 2×(-2)+3= -32 + 4 + 3= -25.