《2025年初中总复习优化设计数学》

【例1】某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
人数分布：5环:1，6环:2，7环:7，8环:6，9环:3，10环:1
A.7，7 B.8，7.5 C.7，7.5 D.8，6

答案： C
解析：众数是出现次数最多的数，7环有7人，众数7；20个数据排序后第10、11个为7和8，中位数=$\frac{7+8}{2}=7.5$。故选C。

变式训练小明同学在演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
评分 85 90 80 93 90 90
则小明得分的众数为________，平均数为________．

答案： 90；88
解析：众数是90（出现3次）；平均数=$\frac{85+90+80+93+90+90}{6}=88$。

【例2】一组数据2，3，6，8，x的众数是x，其中x又是不等式组$\begin{cases}2x-4＞0 \\ x-7＜0\end{cases}$的整数解，则这组数据的中位数可能是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.3或6

答案： D
解析：解不等式组得$2＜x＜7$，整数解3,4,5,6。众数是x，则x=3或6（出现次数最多）。x=3时，数据2,3,3,6,8，中位数3；x=6时，数据2,3,6,6,8，中位数6。故选D。