《2025年初中总复习优化设计数学》

(2024天津中考)计算3x/(x-1)-3/(x-1)的结果等于（ ）
A. 3
B. x
C. x/(x-1)
D. 3/(x²-1)

答案： A
解析：原式=(3x-3)/(x-1)=3(x-1)/(x-1)=3。

要使分式(x-2)/[(x-1)(x-2)]有意义，x应满足的条件是（ ）
A. x≠1
B. x≠2
C. x≠1，或x≠2
D. x≠1，且x≠2

答案： D
解析：分式有意义需分母不为零，即(x-1)(x-2)≠0，解得x≠1且x≠2。

若代数式2/(x-1)-1的值为零，则x=______。

答案： 3
解析：2/(x-1)-1=0，2/(x-1)=1，x-1=2，x=3。

若x+y=1，且x≠0，则(x+(2xy+y²)/x)÷(x+y)/x的值为______。

答案： 1
解析：原式=(x²+2xy+y²)/x·x/(x+y)=(x+y)²/(x+y)=x+y=1。

6.若$x+y=1$，且$x≠0$，则$(x+\frac{2xy+y^2}{x})÷\frac{x+y}{x}$的值为______.

答案： 1
解析：原式=$\frac{x^2 + 2xy + y^2}{x}÷\frac{x+y}{x} = \frac{(x+y)^2}{x}\cdot\frac{x}{x+y} = x + y = 1$。