《2025年初中总复习优化设计数学》

下列运算中，错误的是（ ）
A. a/b=ac/bc (c≠0)
B. (-a-b)/(a+b)=-1
C. (0.5a+b)/(0.2a-0.3b)=(5a+10b)/(2a-3b)
D. (x-y)/(x+y)=(y-x)/(y+x)

答案： D
解析：D项，(x-y)/(x+y)=-(y-x)/(x+y)=-(y-x)/(y+x)，与(y-x)/(y+x)互为相反数，错误。

化简(m²-4mn+4n²)/(m²-4n²)=______。

答案： (m-2n)/(m+2n)
解析：分子=(m-2n)²，分母=(m-2n)(m+2n)，约分得(m-2n)/(m+2n)。

若分式(3x+5)/(x-1)无意义，则当5/(3m-2x)-1/(2m-x)=0时，m=______。

答案： 3/7
解析：分式无意义时x-1=0，x=1。代入方程5/(3m-2)-1/(2m-1)=0，即5/(3m-2)=1/(2m-1)，解得5(2m-1)=3m-2，10m-5=3m-2，7m=3，m=3/7。

先化简：2x/(x+1)- (2x+4)/(x²-1)÷(x+2)/(x²-2x+1)，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值。

答案： 2/(x+1)，当x=0时，值为2（答案不唯一）
解析：原式=2x/(x+1)-[2(x+2)/((x+1)(x-1))]·[(x-1)²/(x+2)]=2x/(x+1)-2(x-1)/(x+1)=[2x-2x+2]/(x+1)=2/(x+1)。非负整数解为0，1，2（x=1时分母为0，舍去），取x=0代入得2/(0+1)=2。