《2025年初中总复习优化设计数学》

命题点1 物体的三视图
【例1】图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案： C
解析：主视图是从前向后观察物体的视图，空心圆柱体的主视图为矩形，中间空心部分的轮廓线看不见，应画虚线，故选C。

命题点2 根据视图确定物体的形状
【例2】由棱长为1的小正方体搭成的积木三视图如图所示，则图中棱长为1的小正方体的个数是______．
主视图　　左视图　　俯视图

答案： 6
解析：俯视图中小正方形的数字表示该位置小正方体个数，如图所示（俯视图数字：第一行1,2；第二行1,1,1），总数为1+2+1+1+1=6。

变式训练 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图、左视图都是腰为13 cm，底为10 cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是（　　）
A. 6π cm²
B. 65π cm²
C. 70π cm²
D. 75π cm²

答案： B
解析：由三视图知该几何体为圆锥，底面直径10 cm，母线长13 cm。侧面积=$\frac{1}{2}×π×10×13=65π$ cm²，选B。

命题点3 投影
【例3】(1)一木杆按如图①的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；
(2)两根标杆及它们在灯光下的影子如图②所示．请在图中画出光源的位置（用点P表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）．

答案：
(1)图略（过木杆顶端作太阳光线平行线，交地面于D，CD为影子）
(2)图略（连接标杆顶端与影子顶端，交点为P；过人头顶作射线P与地面交于F，EF为影子）