《2025年初中总复习优化设计数学》

（1）求出x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

答案： （1）x=30，B:120人，D:60人
解析：总人数=180÷45%=400人，x%=1-45%-10%-15%=30%，x=30；B人数=400×30%=120，D人数=400×15%=60。

（2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从中任选2人去参加学校的知识抢答赛，用列表或画树状图的方法求出选出的2人来自不同小组的概率．

答案： （2）$\frac{2}{3}$
解析：设两组分别为甲、乙（小组1）和丙、丁（小组2），所有可能结果：(甲,乙)，(甲,丙)，(甲,丁)，(乙,丙)，(乙,丁)，(丙,丁)共6种。来自不同小组的有(甲,丙)，(甲,丁)，(乙,丙)，(乙,丁)共4种，概率=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。

1.平均数
加权平均数：在求n个数的平均数时，如果$x_1$出现$f_1$次，$x_2$出现$f_2$次，…，$x_k$出现$f_k$次（其中$f_1+f_2+\cdots+f_k=n$），那么这n个数的平均数$\bar{x}=$________叫做$x_1$，$x_2$，…，$x_k$这k个数的加权平均数，其中$f_1$，$f_2$，…，$f_k$分别叫做$x_1$，$x_2$，…，$x_k$的权．

答案： $\frac{x_1f_1+x_2f_2+\cdots+x_kf_k}{n}$

2.众数
一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数（一组数据的众数有时有几个）．

答案： 最多

3.中位数
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于________位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么中间两个数据的________就是这组数据的中位数．

答案： 中间；平均数

方差
在一组数据$x_1$，$x_2$，$x_3$，…，$x_n$中，各数据与它们的平均数$\bar{x}$的差的________的平均数叫做这组数据的方差，即$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\cdots+(x_n-\bar{x})^2]$．

答案： 平方