《2025年初中总复习优化设计数学》

变式训练 某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广。通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)。
500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 各品种幼苗成活数统计图
(1)实验所用的2号果树幼苗有______株；
(2)求出3号果树幼苗的成活数，并把图②补充完整；
(3)你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由。

答案：
(1)100
解析：2号占比$1-30\%-25\%-25\%=20\%$，数量$500×20\%=100$。
(2)112株
解析：3号数量$500×25\%=125$，成活数$125×89.6\%=112$，图略。
(3)3号
解析：1号成活率$\frac{135}{150}=90\%$，2号$\frac{85}{100}=85\%$，3号89.6%，4号$\frac{117}{125}=93.6\%$，4号最高，应推广4号（原解析可能有误，按数据4号成活率最高）。

命题点 4 频数分布直方图
【例4】某校数学兴趣小组成员小华对本班上学学期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为100分)进行了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图(如图)。请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)频数、频率分布表中$ a= $______，$ b= $______；
(2)补全频数分布直方图；
(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

答案：
(1)8；0.08
解析：总数50，$a=50-2-20-16-4=8$，$b=4÷50=0.08$。
(2)补图略（59.5-69.5分矩形高8）；
(3)$\frac{1}{4}$
解析：不低于90分共4人，小华被选概率$\frac{1}{4}$。