《2025年初中总复习优化设计数学》

如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在图②中的对应点P'的坐标为（ ）
A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1) C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1)

答案： D
解析：由图①到图②，⊙A向右平移2个单位，向下平移1个单位，故点P(m,n)平移后为(m+2,n-1)，故选D。

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6.Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为 .

答案： 2π
解析：∠A=60°，AC=A'C，△ACA'是等边三角形，旋转角∠ACA'=60°，则∠BCB'=60°，路径长为$\frac{60π×6}{180}=2π$。

如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，下列变换正确的是（ ）
A.先把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格
B.先把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格
C.先把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°
D.先把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

答案： B
解析：△ABC绕点C顺时针旋转90°后，再向下平移5格可得到△DEF，故选B。