《2025年初中总复习优化设计数学》

1.（2024新疆中考）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案： C
解析：主视图从正面看，底层3个正方形，上层中间1个正方形，故选C。

2.（2021四川成都中考）如图所示，该几何体是由6个大小相同的小立方块搭成的，它的俯视图是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案： C
解析：俯视图从上面看，第一行3个正方形，第二行右侧1个正方形，故选C。

3.（2021浙江中考）如图所示，几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（　　）
A.
B.
C.
D.

答案： D
解析：主视图从正面看，底层3个正方形，上层左侧1个正方形，故选D。

4.（2024云南中考）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的．其中一个几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（　　）
A. 正方体
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 长方体

答案： B
解析：主视图和俯视图为矩形，左视图为圆，该几何体是圆柱，故选B。

5.（2021浙江中考）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5 m，树影AC=3 m，树AB与路灯O的水平距离AP=4.5 m，则树的高度AB长是（　　）
A. 2 m
B. 3 m
C. $\frac{3}{2}$ m
D. $\frac{10}{3}$ m

答案： A
解析：由△ABC∽△OPC，得$\frac{AB}{PO}=\frac{AC}{PC}$，PC=PA+AC=4.5+3=7.5 m，$\frac{AB}{5}=\frac{3}{7.5}$，解得AB=2 m，选A。

6.（2021云南中考）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为______．

答案： 3π
解析：由三视图知该几何体为圆柱，底面直径2（半径1），高3，体积=πr²h=π×1²×3=3π。