《2025年初中总复习优化设计数学》

2. 与坐标轴平行的直线上点的坐标特征 平行于x轴的直线上的点的坐标特征：横坐标______，纵坐标______；平行于y轴的直线上的点的坐标特征：横坐标______，纵坐标______.

答案： 不同；相同；相同；不同

3. 各象限角平分线上点的坐标特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标______；第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标______.

答案： 相等；互为相反数

5. (1)点P(a,b)到x轴的距离等于点P的纵坐标的绝对值，即______；点P(a,b)到y轴的距离等于点P的横坐标的绝对值，即______.
(2)点P(a,b)到原点的距离等于点P的横、纵坐标的平方和的算术平方根，即______.

答案：
(1)$|b|$；$|a|$；
(2)$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$

2. 坐标轴上两点间的距离 (1)x轴上两点$P_1(x_1,0)$，$P_2(x_2,0)$间的距离$|P_1P_2|=$______；(2)y轴上两点$Q_1(0,y_1)$，$Q_2(0,y_2)$间的距离$|Q_1Q_2|=$______.

答案：
(1)$|x_1-x_2|$；
(2)$|y_1-y_2|$

1. 常量和变量 在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做______；数值发生变化的量叫做______.

答案： 常量；变量

2. 函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有______确定的值与其对应，那么就说x是______，y是x的______.

答案： 唯一；自变量；函数

3. 函数的表示方法 函数主要的表示方法有三种：(1)解析法；(2)______；(3)图象法.

答案： 列表法

4. 函数图象的画法 (1)列表；(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为______坐标，对应函数值为______坐标，描出表格中数值对应的各点；(3)连线：按照横坐标由______的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.

答案： 横；纵；小到大

5. 确定自变量取值范围的方法：1. 当自变量以分式形式出现，它的取值范围是使分母______的实数. 2. 当自变量以二次根式形式出现，它的取值范围是使被开方数为______；以三次方根出现时，它的取值范围为______. 3. 当自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，它的取值范围是使______不为零的实数.

答案： 不为零；非负数；全体实数；底数