《2025年初中总复习优化设计数学》

考点一 圆的有关概念及其对称性
1. 圆的定义
(1)圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫做______，定长叫做______；
(2)平面内一条线段绕着它一个固定端点旋转______，另一个端点所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，这条线段叫做半径.
2. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称______；弧用符号“⌒”表示.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做______.小于半圆的弧叫做______，如图，以B，C为端点的劣弧记作“⌒BC”；大于半圆的弧叫做______，优弧要用三个字母表示，如图中“⌒BAC”.
3. 弦：连接圆上任意两点的线段叫做______.经过圆心的弦叫做______.
6. 等圆：能够______的两个圆.
7. 等弧：在同圆或等圆中，能够______的弧.
8. 圆的对称性
(3)圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合.

答案：
(1)圆心；半径
(2)一周
2. 弧；半圆；劣弧；优弧
3. 弦；直径
6. 重合
7. 重合

考点二 圆心角、弧、弦之间的关系
1. 定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦______.

答案： 相等；相等

考点三 垂径定理及推论
1. 垂径定理
垂直于弦的直径______这条弦，并且______弦所对的两条弧.
2. 推论1
(1)平分弦（______）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；
(2)弦的垂直平分线经过______，并且平分弦所对的______弧；

答案： 1. 平分；平分
2.
(1)不是直径
(2)圆心；两条