《2025年黄冈状元成才路状元大课堂八年级数学下册人教版》

例6 [梧州中考]如图，在□ABCD中，∠ADC = 119°，BE⊥CD于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF = ________°.


思路分析

答案:61
解题策略在平行四边形中求角的度数时，要充分利用平行四边形对角相等、邻角互补的性质.

答案： 61

例7 如图，将□ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处.若∠1 = ∠2 = 44°，则∠B的度数为(　　)

A.66°
B.104°
C.114°
D.124

思路分析

答案:C
解题策略折叠问题的实质是轴对称.因此，通过图形的折叠可得等角和等边，再结合平行线迁移等角及平行四边形的性质即可解决边或角的求值问题.

答案： C

举一反三训练6 - 1 [北京通州区期末]如图，E是□ABCD的边BC上一点，且AB = BE，连接AE并延长，交DC的延长线于点F.若∠F = 70°，则∠D的度数是(　　)
 
A.30°
B.40°
C.50°
D.70°

答案： B

6 - 2 [武汉青山区期末]如图，□ABCD中，∠A = 108°，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE.若BE = AD，则∠ECD的度数为________.

答案： 36°

7 - 1 [武汉洪山区期末改编]如图，E为□ABCD的边AD上一点，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，点F在BD上，且EF = DF，∠C = 52°，那么∠ABE的度数为(　　)

A.38°
B.48°
C.51°
D.62°

答案： C

7 - 2 如图，在□ABCD中，E为边CD上一点.将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F.若∠B = 52°，∠DAE = 20°，则∠FED′的度数为______.

答案： 36°