《2025年黄冈状元成才路状元大课堂八年级数学下册人教版》

例5 如图，在□ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB，∠ABC，交CD于点E，F(点E在点F的右边).若AD = 5，EF = 2，则AB的长是________.


思路分析

答案:8

答案： 8

举一反三训练5 - 1 [内江中考]如图，在□ABCD中，已知AB = 12，AD = 8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　)
 
A.2
B.4
C.6
D.8

答案： B

变式题1 角平分线在平行四边形内→角平分线在平行四边形外
如图，在□ABCD中，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，BF = 4AF，BC = 12，则AF的长是________.

答案： 3

变式题2 图形已知→图形未知
[哈尔滨中考]已知四边形ABCD是平行四边形，AB = 6，∠BAD的平分线交直线BC于点E.若CE = 2，则□ABCD的周长为________.

答案： 20或28

5 - 2 如图，□ABCD中，AC的垂直平分线交AD于点E，且△CDE的周长为8，则□ABCD的周长是________.
 

答案： 16

5 - 3 如图，在□ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE = 3，BE = 5，DE = 4，则CE的长是________.

答案： $4\sqrt{5}$