《2025年黄冈状元成才路状元大课堂八年级数学下册人教版》

例7★★☆[黄石中考]如图,在△ABC中,∠B=50°,CD⊥AB于点D,∠BCD和∠BDC的平分线相交于点E,F为边AC 的中点,CD=CF,则∠ACD+∠CED的结果是(　　　)

A.125°
B.145°
C.175°
D.190°

答案： C

7−1☆☆[商洛商南县期末]如图,在△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC 交BC于点D,E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为(　　　)
　
A.28　　B.20　　C.14　　D.18
　　 　　

答案： C

7−2　　　如图,已知直线l//l2,含30°角的三角尺的直角顶点C在l，上,30°角的顶点A在L2上.若边AB与L1的交点D是AB的中点,则∠1=______o.

答案： 120

7−3★★☆[成都金牛区期末改编]如图,在Rt△ABD中,DE是斜边AB上的中线,AB=12,在DE上找一点F,使得DF=2,连接AF并延长至点C,使得AF=CF,连接BC.则BC的长为______.

答案： 8　[解析]
∵DE是Rt△ABD的斜边AB上的
　　中线,
∴DE=$\frac{1}{2}$　=6,
∴EF=DE−DF=6−2=4.
　
∵AF=CF,AE=BE,
∴EF是△ABC的中位线,
　
∴BC=2EF=8.

例8★★如图,菱形ABCD的边长为6,面积为28,对角线AC,BD交于点O,则AC+BD=(　　　)


A.8　　
　B.12　　
　C.16　　
　D.32

答案： C

举一反三训练8−1★☆☆[烟台中考]如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B,C在坐标轴上,若点B的坐标为(−1,0),∠BCD=120°,则点D的坐标为(　　　)　
A.(2,2)　
B.($\sqrt{3}$,2)
C.(3,$\sqrt{3}$)　
D.(2,$\sqrt{3}$)

答案： D

8−2★☆如图,在菱形ABCD中,E是AD 上一点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在对角线BD上的点F处,连接CF.若∠DFC=110°,则∠A=________°.
　　 　　

答案： 100