《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

1. 如图，点$A$，$B$，$C$，$D$在数轴上，其中表示互为相反数的点是(A)

A.点$A$与点$D$
B.点$B$与点$D$
C.点$A$与点$C$
D.点$B$与点$C$

答案： A

2. 下列计算结果是负数的是(D)

A.$(-2)× (-3)$
B.$(-3 + 2)^2$
C.$2^{-3}$
D.$-(-2)+(-3)$

答案： D

3. 把多项式$a^2 - 4a$分解因式，结果正确的是(A)

A.$a(a - 4)$
B.$(a + 2)(a - 2)$
C.$a(a + 2)(a - 2)$
D.$(a - 2)^2 - 4$

答案： A

4. 下图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是(D)

A.主视图改变，左视图改变
B.主视图改变，俯视图改变
C.俯视图不变，主视图不变
D.俯视图不变，左视图不变

答案：
D 解析:本题考查几何体的三视图,原几何体的三视图如图1所示，将小正方体①移走后的几何体的三视图如图2所示，
∴主视图改变，俯视图不变，左视图不变,故选D.
　　

5. 下表是某校合唱团成员的年龄分布.

对于不同的$x$，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(B)

A.平均数、中位数
B.众数、中位数
C.平均数、方差
D.中位数、方差

答案： B 解析:本题考查统计,
∵5 + 15 + x + (10 - x) = 30，
∴该合唱团共有30人.
∵年龄为15岁或16岁的人数均不会超过10，
∴年龄为14岁的人数最多，众数是14.
∴将数据按从小到大的顺序排列后，第15、16个数据都是14，中位数是$\frac{14 + 14}{2}$ = 14，
∴众数、中位数不会发生改变，而平均数和方差均会随着x的变化而变化,故选B.

6. 若分式$\frac{x - 1}{x + 2}$的值为0，则(D)

A.$x = -2$
B.$x = 0$
C.$x = -1$
D.$x = 1$

答案： D