《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

22. （本小题满分9分）
数学综合实践小组进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如下记录表格。

（结果精确到$0.01m$，参考数据：$\sin70^{\circ}\approx0.940$，$\cos70^{\circ}\approx0.342$，$\tan70^{\circ}\approx2.747$，$\sqrt{3}\approx1.732$）

答案：
22.解:任务1
如图，过点B作BG⊥AD，垂足为G.在Rt△ABG中，AB = 3.5m，∠BAG = 70°，
∴BG = AB·sin70° ≈ 3.5×0.940 = 3.29(m).
答:遮阳棚前端B到墙面AD的距离约为3.29m.4分

任务2
如图，延长BC交DE于点H，则BH⊥DE.
∴四边形BHDG是矩形.
∴BH = DG，DH = BG = 3.29m.在Rt△ABG中，AB = 3.5m，∠BAG = 70°，
∴AG = AB·cos70° ≈ 3.5×0.342 = 1.197(m).5分
∵AD = 4m，
∴BH = DG = AD - AG = 4 - 1.197 = 2.803(m).6分
∵DF = 2.29m，
∴FH = DH - DF = 3.29 - 2.29 = 1(m).7分
在Rt△CFH中，∠CFH = 60°，
∴CH = FH·tan60° = 1×$\sqrt{3}$ ≈ 1.732(m).8分
∴BC = BH - CH = 2.803 - 1.732 = 1.071 ≈ 1.07(m).
答:线段BC的长度约为1.07m.9分