《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

1. 以下是四个城市中某天某一时刻的气温，其中气温最低的为(C)


A.北京
B.济南
C.太原
D.郑州

答案： 1.C

2. 某市全年人均生产总值为67000元。将数据67000用科学记数法表示为(B)

A.0.67×10⁵
B.6.7×10⁴
C.67×10³
D.6.7×10⁵

答案： 2.B

3. 左图所示的几何体由五个相同的小正方体组成，则其俯视图为(D)

 

答案： 3.D

4. 下列计算正确的是(D)

A.a³·a⁴ = a¹²
B.a³÷a⁴ = a
C.a³ + a⁴ = a⁷
D.(a³)⁴ = a¹²

答案： 4.D 解析：本题考查同底数幂的乘法和除法、幂的乘方。$a^{3} · a^{4} = a^{7}$，故A错误；$a^{3} ÷ a^{4} = \frac{1}{a}$，故B错误；$a^{3}$与$a^{4}$不是同类项，不能合并，故C错误；$(a^{3})^{4} = a^{12}$，故D正确。故选D。

5. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB的度数是(C)

A.35°
B.50°
C.85°
D.90°

答案： 5.C 解析：本题考查方位角。在点C的下方作$CF // AD$。$\because AD // BE$，$\therefore AD // CF // BE$，$\therefore \angle ACF = \angle CAD = 50^{\circ}$，$\angle BCF = \angle CBE = 35^{\circ}$，$\therefore \angle ACB = \angle ACF + \angle BCF = 85^{\circ}$。故选C。

6. 下表是某校一次体育模拟考试中6名同学的投篮成绩数据统计结果。

在统计的数据中，众数和中位数分别为(B)

A.6，6.5
B.7，6.5
C.6，6
D.7，4.5

答案： 6.B 解析：本题考查众数、中位数。$\because 7$出现的次数最多，$\therefore$众数为7。将6个数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数据为6,7，$\therefore$中位数为$\frac{6 + 7}{2} = 6.5$。故选B。

7. 已知k = √2×(√7 + √3)×(√7 − √3)，则k的值为(D)

A.3√2
B.4
C.7√2
D.4√2

答案： 7.D 解析：本题考查二次根式的运算。$k = \sqrt{2} × [(\sqrt{7} + \sqrt{3}) × (\sqrt{7} - \sqrt{3})] = \sqrt{2} × [(\sqrt{7})^{2} - (\sqrt{3})^{2}] = \sqrt{2} × 4 = 4\sqrt{2}$。故选D。