《2026年授之以渔河北各地市中考试题汇编数学》

1. 如图，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是(B)

A.$-2.3$
B.$-1.7$
C.$-1.3$
D.$1.7$

答案： 1.B

2. 代数式$x^{2}$可以表示为(C)

A.2与$x$的和
B.2与$x$的积
C.$x$与$x$的积
D.$x$与$x$的和

答案： 2.C

3. 下面四个数字中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)

A.4
B.3
C.0
D.9

答案： 3.C

4. 诺如病毒的直径最小约是27nm(纳米)，$1nm = 10^{-9}m$，将27nm用科学记数法表示为$a×10^{n}m$的形式，则$n$的值为(A)

A.$-8$
B.$-9$
C.$-10$
D.9

答案： 4.A 解析:本题考查用科学记数法表示较小的数。$27nm=(27×10^{-9})m=2.7×10^{-8}m$，$\therefore n = - 8$。故选A。

5. 甲、乙、丙三家的位置如图所示，则下列说法正确的是(D)

A.丙家在甲家北偏西$30^{\circ}$方向
B.甲家在丙家南偏东$30^{\circ}$方向
C.甲家在乙家南偏西$50^{\circ}$方向
D.丙家在乙家北偏东$80^{\circ}$方向

答案： 5.D 解析:本题考查方位角。A.丙家在甲家南偏东$30^{\circ}$方向，此选项不符合题意；B.甲家在丙家北偏西$30^{\circ}$方向，此选项不符合题意；C.甲家在乙家北偏东$50^{\circ}$方向，此选项不符合题意；D.丙家在乙家北偏东$80^{\circ}$方向，此选项符合题意。故选D。

6. 若$a = \sqrt{3}$，$b = \sqrt{5}$，则$\sqrt{5a^{2}b^{2}}=$(B)

A.15
B.$5\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{15}$
D.$3\sqrt{5}$

答案： 6.B 解析:本题考查二次根式的化简。$\because a = \sqrt{3}$，$b = \sqrt{5}$，$\therefore a^2 = 3$，$b^2 = 5$，$\therefore \sqrt{5a^2b^2} = \sqrt{5×3×5} = 5\sqrt{3}$。故选B。

7. 如图是由6个相同的正方体组成的几何体，拿掉其中一个正方体后，它的主视图不会发生改变，则拿掉的正方体是(D)

A.①
B.②
C.③
D.④

答案：
7.D 解析:本题考查几何体的三视图。拿掉④后，新几何体的主视图与原几何体的主视图相同，均为 故选D。